سرگرمی پرگاس معما

معمای شماره 16

راهنما
دعوت دوستان
31 مجموع سن دانش آموزانی 434 سال می باشد. ثابت کنید که حتما می توانیم از بین آنها 20 دانش آموز جدا کنیم که مجموع سن آن ها کمتر از 280 سال نباشد.

پاسخ

  

برای حل این معما کافیست 20 نفری که دارای سن بیشتری هستند را در نظر بگیریم و ثابت کنیم که مجموع سال های سن این 20 دانش آموز بزرگتر، از 280 سال کمتر نیست.
اگر کوچکترین فرد این بیست نفر کمتر از 14 سال نداشته باشد، در این صورت هیچیک از 19 نفر بقیه هم کمتر از 14 سال نخواهند داشت و در نتیجه مجموع سالهای سن آنها روی هم، کمتر از 14*20=280 سال نخواهد بود.
اگر هم جوانترین فرد این بیست نفر کمتر از 14 سال داشته باشد، هر یک از 11 نفر بقیه هم کمتر از 14 سال دارند، و روی هم 14*11=154 سال خواهند داشت و بنابراین سهم بیست نفر از 280=154-434 سال کمتر نخواهد بود.


اسامی برندگان

برنده مسابقهمریم رضائی

مریم رضائی

محسن وحیدی  محسن وحیدی
1 ماه پیش
1 1

سلام سن دانش آموزان از 6 تا 18 هست؟ و اینکه 31 دانش آموزند؟

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، فقط میدونیم 31 دانش آموز هستن، و مجموع سن 31 نفر 434 است.

پریا میرشاهی  پریا میرشاهی
1 ماه پیش
1 3

سلام
ببخشید ميشه دانش اموزامون ۱ ساله باشن؟
اگر بشه ما میگیم که ۳۱-۲۰=۱۱
پس ۴۳۴-۱۱=۴۲۳
قطعا ما دانش اموز ۰ ساله نداریم



پس مجموع ۲۰ دانش آموز میتونه تا ۴۲۳ سال باشه

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.
قطعا دانش آموز کمتر از 6 سال نداریم و باید دقت کنید که حکم معما چیست و دنبال اثبات چی هستیم.

محسن وحیدی  محسن وحیدی
1 ماه پیش
1 2

سلام جواب من اینه انشاالله که درسته

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

پریا میرشاهی  پریا میرشاهی
1 ماه پیش
0 1

اهان
پس حداقل سن دانش اموزا ۶ هست
و ۳۱-۲۰=۱۱
۱۱×۶=۶۶
۴۳۴-۶۶=۳۶۸
پس ما اينجا ميفهميم حداکثر مجموع سن ۲۰ دانش آموز ۳۶۸ است
حالا ما ميانگین میگیریم تا حد متوسط سن ها رو بسنجیم
۴۳۴٫۳۱=۱۴
ما اگر ۲۰ دانش اموز ۱۴ ساله داشته باشیم=۱۴×۲۰=۲۸۰
و این اثبات من هستش
ممنون از شما

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.
هنوزم فرصت دارید که جواب ارسال کنید. دقت کنید به راهنمایی هایی که به دوستانتون شده.

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
1 ماه پیش
0 1

سلام و خسته نباشید.
جمع سن 20 دانش اموز اگر 280 بشه مشکلی داره؟

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام پریا عزیز
نه، می خواهیم ثابت کنیم که حتما 20 تا دانش آموز وجود داره که مجموع سن شون بیشتر از 280 میشه.

آیلا ابراهیم پور  آیلا ابراهیم پور
1 ماه پیش
1 1

به نظر من وجود داره 20‌ دانش آموز که مجموع سن آن ها 28۰ بشه من فقط یک مدل رو میگم
3 دانش آموز 18 ساله
2 دانش آموز 17
2 دانش آموز 16
2 دانش آموز 15
2 دانش آموز 14
2 دانش آموز13
2 دانش آموز 10
1 دانش آموز 11
3 دانش آموز 12
1 دانش آموز 9 ساله

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام آیلا عزیز
وقتی صحبت اثبات یک موضوع که درستی آن را می دانیم می شود بایستی به حالت های کلی و ممکن توجه کنیم و نیازی به مثال خاص نیست.
معمولا از مثال زمانی استفاده میشه که قصد داریم نادرستی یک ادعا رو ثابت کنیم.

آیلا ابراهیم پور  آیلا ابراهیم پور
1 ماه پیش
1 1

فقط اگر میشه به من بگین باید چجوری ثابت کنم؟
تو دیدگاه قبلی عدد رو گفتم اما اگر جور دیگه ای هست لطفا بگین من براتون پاسخ رو ارسال میکنم!

تیم پشتیبانی پرگاس

با توجه به مجموع سن دانش آموزها، متوجه می شیم که 31 دانش آموز اگر همه 14 ساله باشند که مشکلی نیست (چرا؟)، حالا برای اینکه تمامی حالات ممکن رو در نظر بگیریم (یعنی دانش آموزها همه 14 ساله نباشند، حالتی که یک تعدادی بزرگتر از 14 سال هستن و یک تعدادی کوچکتر را بررسی می کنیم)، بهتره برای رسیدن به مطلوب روی 20 دانش آموزی از 31 دانش آموز که بزرگتر از بقیه هستن متمرکز بشیم.

آیدا اسكندری  آیدا اسكندری
1 ماه پیش
0 1

با سلام و عرض ادب و احترام خسته نباشید
ما اگر بیایم ۴۳۴ رو تقسیم بر ۳۱ بکنیم جواب در میاد ۱۴
۲۰×14=۲۸۰
۱۴ سال سن هر دانش آموز هستش
حالا ما ۲۰ تا دانش آموز جدا میکنیم و ضربدر ۱۴ میکنیم جواب در میاد ۲۸۰
پس نمیتونه کمتر از ۲۸۰ وجود داشته باشه
اگر سن یک دانش آموز ۱۳ باشه و سن یکی ۱۵
(سن ۱۳ یک سال کم داره و به سن یک نفر دیگه اضافه میشه)
چند تا دانش آموز داریم که سنش متفاوته؟ ۲ تا
چند تا باقی میمونه؟ ۱۸ تا
۱۸ × ۱۴=۲۵۲
حالا مجموع سن ۱۸ نفر رو به اضافه ۱۳ و ۱۵ میکنیم جواب در میاد ۲۸۰
نمیتونه کمتر از ۲۸۹ باشه یا بیشتر
این طوری سخت گفتنش ولی حرف آخرم اینه
نه کمتر از ۲۸۰ در میاد نه بیشتر ۲۸۰ ثابته

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام
این استدلال درست نیست چون مثلا میشه 20 نفر 16 ساله باشن و 11 نفر بقیه 10 سال و 11 سال داشته باشن. در این صورت مجموع سن شون بازم 434 میشه و 20 نفر هستن که مجموع سن شون بیشتر از 280 است.

بیتا محمودیان لائین  بیتا محمودیان لائین
1 ماه پیش
0 1

سلام خسته نباشید
این اتفاق امکان ندارد که بی افته
چون که وقتی مجموع سن تعداد بیست دانش آموز ۲۸۰ بشه کلا ۱۱ نفر باقی می مانند که هر جور هر حساب کنیم باز هم سن ها خیلی بالا میره برای مثال میشه ۳۰ سال به بالا پس قطعا این اتفاق نخواهد افتاد

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، لطفا بیشتر دقت کنید.
434 منهای 280 میشه 154، بنابراین 11 نفر باقیمانده مجموع سن شون میشه 154 سال که مغایرتی با دانش آموز بودنشون نداره.

آیدا اسكندری  آیدا اسكندری
1 ماه پیش
0 1

اممن یک چیز دیگه ای هم هست برای توضیح اولم
اگر از سن یک نفر کم کنیم و به دیگری اضافه نکنیم مجموع سن اون ۳۱ دانش آموز تغییر میکنه

عسل پوراسحاقی  عسل پوراسحاقی
1 ماه پیش
0 1

با سلام و عرض ادب و احترام
وقتتون بخیر
نوشته شده دانش آموزانی را جدا کنیم یعنی حق انتخاب داریم
14=20÷280
پس ما دانش آموزانی را انتخاب میکنیم که سنشون از 14 سال بیشتر باشه

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، بله حق انتخاب داریم، ولی باید ثابت کنیم هر طور انتخاب بشه بازم فرقی نداره، در هر حالت مجموع سن 20 نفر بزرگتر یا مساوی 280 سال میشه.

محسن وحیدی  محسن وحیدی
1 ماه پیش
0 1

جواب درست تا الان داشتیم؟

تیم پشتیبانی پرگاس

شما جوابتو بایستی کامل تر کنی، از توضیحاتی که به دوستان دیگه داده شده استفاده کن.

محسن وحیدی  محسن وحیدی
1 ماه پیش
0 1

یک طور دیگه توضیح دادم انشاالله که متوجه منظورم بشید

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

آیدا اسكندری  آیدا اسكندری
1 ماه پیش
0 1

ببخشید جواب رو کی قرار میدین استرس گرفتم :/

تیم پشتیبانی پرگاس

آیدا عزیز
جواب تا فردا صبح گذاشته نمیشه، فرصت دارید تا شب که فکر کنید و جوابهاتونو بفرستید.

آیلا ابراهیم پور  آیلا ابراهیم پور
1 ماه پیش
1 1

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام آیلا عزیز
جواب شما نیاز به توضیحات بیشتری داره، بایستی اثبات کنید که این ادعای معما درست است. نیازی به محاسبات این چنینی نیست.
ممنون از همراهی شما دختر پرتلاش

مهدیه آزرمجو  مهدیه آزرمجو
1 ماه پیش
0 1

ایا میتونه چند جواب داشته باشه

تیم پشتیبانی پرگاس

بله امکانش هست

مهدیه آزرمجو  مهدیه آزرمجو
1 ماه پیش
0 1

یه نکته بچه ها اینکه دانش اموز محدودیت نی داره 6 تا 18
و اینکه امکان داره جواب اینطور زباشه (

سن همه د انش اموز ها 15 باشه که میشه.15 ضربدر 20 مساوی با 300 که بیشتر از 280 است

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
1 ماه پیش
0 0

سلام‌....
معما تاحالا برنده داشته؟

تیم پشتیبانی پرگاس

نه پریا عزیز

آیلا ابراهیم پور  آیلا ابراهیم پور
1 ماه پیش
0 1

تا الان کسی به جواب درست نزدیک شده؟

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، نه هنوز. استدلال قوی و قابل قبول ارائه نشده

محسن وحیدی  محسن وحیدی
1 ماه پیش
0 1

سلام ببخشید یک سوال
اینجا گفته ثابت کنید که می توانیم 20 نفر جدا کنیم که جمعشون کمتر از 280 نشود ولی شما در پاسخ خانم پوراسحاقی گفتید ثابت کنید در هر حالت بیشتر یا مساوی 280 میشه ولی در سوال هر نیاورده میگه وجود دارد 20 نفری که کمتر از 280 نشه. اگر نادرسته مفهومی که از سوال برداشت کردم بگید.

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، حکم هر دو بیان در اینجا یکی میشه، چون وجود داره پس می تونیم پیداش کنیم.

آیدا اسكندری  آیدا اسكندری
1 ماه پیش
0 0

خوب من الان هر بار که تو ماشین حساب زدم فقط در اوند ۲۸۰ نه بیشتر میشه نه کمتر نمیدونم دیگه ولی من فک کنم فقط ۲۸۰ در بیاد نه بیشتر میشه نه کمتر

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
1 ماه پیش
0 0

سلام خسته نباشید.
اول اینکه میشه لطفا بین 1 ساعت تا 1:30 وقت اضافه بدین لطفا.
دوم میشه یک راهنمایی بکنید که یکمی گنگ نباشه برامون.
سپاس فراوان

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام پریا عزیز، بهتون فرصت داده میشه اما راهنمایی امکانش نیس.

مریم رضائی  مریم رضائی
1 ماه پیش
1 0

عکس اول

تیم پشتیبانی پرگاس

مریم عزیز، ممنون از شما.
لطفا جواب رو به صورت تایپی هم بفرست. متشکرم

مریم رضائی  مریم رضائی
1 ماه پیش
1 0

عکس دوم

مریم رضائی  مریم رضائی
1 ماه پیش
1 0

عکس سوم

مریم رضائی  مریم رضائی
1 ماه پیش
0 0

سلام نمیشه از رو عکس ببینید؟

تیم پشتیبانی پرگاس

به سختی دیده میشه، برای استفاده عموم بهتره تایپ بشه، البته اثبات مستقیم هم برای این معما وجود داره که خیلی توضیحات کمتری داره، با این حال روش برهان خلف هم خوبه که بچه ها آشنا بشن. ممنون

نگین خوردستان  نگین خوردستان
1 ماه پیش
0 0

سلام
خسته نباشید
بنده اول حساب کردم و با توجه به اون توضیحات مختصری را ارائه دادم:
خوب تناقض است به دلیل اینکه با فرض اولیه به تناقض رسیدیم پس فرض غلط است و اینکه نقیض آن حکم سوال است صحیح می باشد
امیدوارم پاسخ ارائه داده شده اثبات کرده باشد

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، ممنون از شما

ارسال دیدگاه