سرگرمی پرگاس معما

معمای شماره 21

راهنما
دعوت دوستان
در یک بازی شطرنج 8 نفر بازی کردند (هر دو نفر با هم یکبار) و امتیازهای مختلفی بدست آوردند. امتیاز نفر دوم، مساوی مجموع امتیازهای نفر پنجم تا هشتم است. در بازی نفرهای سوم و پنجم کدامیک برده اند؟

پاسخ

  

شطرنج باز سوم از شطرنج باز پنجم برده است.
راهنمای حل: حساب کنید، حداکثر امتیازی که نفر دوم می تواند بیاورد و حداقل تعداد امتیازی که نفر پنجم تا هشتم روی هم می توانند داشته باشند، چقدر است. ثابت کنید شطرنج بازهایی که در ردیف هایی پنجم تا هشتم قرار گرفته اند، همه از 4 شطرنج بازهایی که در ردیف اول تا چهارم اند، باخته اند.


اسامی برندگان

برنده مسابقهمریم رضائی

مریم رضائی

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
3 هفته پیش
3 3

هیچ کدام چون امتیاز نفر دوم برابر مجموع امتیاز ۴ نفر است و از همه بیشتر است.

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

لاله لایقی  لاله لایقی
3 هفته پیش
0 2

نفر سوم میشه
چون نفرات ۵ و ۶ و ۷ و ۸ کم امتیاز آوردن و امتیازشون برابر با دومی شد
پس سومی به تنهایی امتیازش حساب میشه ، اما ۵ با بقیه حساب میشه

تیم پشتیبانی پرگاس

درود بر شما، امیدواریم برنده بعدی شما باشی.

متینا ممرآبادی  متینا ممرآبادی
3 هفته پیش
0 1

هیچ کدوم به دلیل اینکه نفر۲ امتیازش برابر جمع امتیاز ۴ نفر هست و از همه بیشتر هم هست.

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
3 هفته پیش
2 1

سلام. من از جوابم اطمینان ندارم میشه لطفا یکمی راهنمایی کنید در خصوص سوال......

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، منتظریم بقیه دوستان جوابشونو بفرستن و راهنمایی های لازم در صورت نیاز انجام بشه.

نگار پوراحمدی  نگار پوراحمدی
3 هفته پیش
0 1

سلام پاسخ:
به نظر من نفر 3
چون نفرات 5 تا 8 امتیاز کمی اوردن که مجموعش مساوی با امتیاز نفر 2 است
پس امتیاز نفر سوم جداگانه حساب میشه

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

پریا میرشاهی  پریا میرشاهی
3 هفته پیش
1 1

ميتونه نفر سوم برده باشه يا مساوی کرده باشه

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

محسن وحیدی  محسن وحیدی
3 هفته پیش
1 1

سلام چون مجموع امتیاز های نفرات پنجم تا هشتم برابر نفر دوم شده است پس نفرات پنجم تا هشتم امتیازات کمی اورده اند پس نفرات اول تا چهارم امتیاز بیشتری کسب کرده اند پس می توان گفت نفر سوم برنده مسابقه سه و پنج شده است.

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام محسن عزیز، استدلال در ریاضیات بایستی طوری باشه که قطعیت داشته باشه، جمله ای که شما و بقیه دوستان تا الان فرستادید به عنوان یک حدس در حل مسئله به حساب می یاد و کافی نیست. لطفا به توضیحاتی که برای مریم عزیز ارسال شده دقت کنید، تا شب راهنمایی های بیشتری هم برای شرکت کننده ها انجام میشه.

مریم رضائی  مریم رضائی
3 هفته پیش
0 1

نحوه ی امتیاز دهی چطوره؟یعنی باخت امتیاز کم میکنه؟و اگه کم میکنه به همون اندازه کم میکنه که برد اضافه میکنه؟حالت مساوی قبوله یا فقط برد و باخته؟اگه مساوی قبوله به هردو صفر امتیاز اضافه میکنه یا مقدار غیر صفر؟یا همه ی این حالات ممکنه

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، برای هر برد 1 امتیاز، باخت صفر امتیاز، مساوی نیم امتیاز به هر کدوم داده میشه.

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
3 هفته پیش
1 1

کسی تاحالا پاسخ درست رو گفته ؟

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، امکان راهنمایی در این مورد نیس.

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
3 هفته پیش
1 1

میتونیم بگیم نفر سوم برنده است.
دلیل:
طبق گفته شما اگر به هرکسی نیم امتیاز داده شود و ما همه رو هم یک بار برنده در نظر بگیریم
ما در کل چهار امتیاز داریم و چهار بازی که در مجموع به هرکس نیم امتیاز تعلق میگیره.
نفر پنجم تا هشت(امتیاز2=4×0/5) = نفر دوم=2 امتیاز
پس نفر پنجم تاحالا نیم امتیاز کسب کرده
اگر نفرات هشتم و هفتم باهم بازی کنند
ششم و پنجم هم باهم
نفر چهارم و اول هم باهم
نفر دوم و سوم هم باهم چهار بازی تکمیل میشه.
در نتیجه =
نفر سوم چون با نفر دوم بازی کرده 1 امتیاز خودش و 1 امتیاز نفر دوم میگیره.
نفر پنجم 0/5 < 1 نفر سوم

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

مریم ایزانلو  مریم ایزانلو
3 هفته پیش
0 1

ببخشید ایا از راه معادله هم میشه حل کرد؟

تیم پشتیبانی پرگاس

بهتره بیشترین امتیازی که می تونه نفر دوم کسب کنه و کمترین امتیازی که نفرات پنجم تا هشتم کسب می کنن رو حساب کنید و با توجه به اینکه امتیاز هشت نفر شرکت کننده باید متفاوت باشه، نتیجه گیری رو انجام بدید.

سونیا مهرور  سونیا مهرور
3 هفته پیش
0 1

سلام وقت بخیر نفر سوم چون نفرات 5 6 7 و 8 امتباز کم اوردن و برابر با دومی شد
در نتیچه امتیاز نفر سوم جدا حساب می شود

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

نگین خوردستان  نگین خوردستان
3 هفته پیش
0 1

سلام نفر سوم میشه چون نفرات ۵تا ۸ امتیاز کمی آورده اند که مجموع اش مساوی با امتیاز نفر دوم است پس در نتیجه امتیاز نفر سوم جداگانه حساب میشه

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

ریحانه میری نژاد  ریحانه میری نژاد
3 هفته پیش
0 1

من میگم هیچ کدام چون وقتی امتیاز نفر دوم برابر امتیاز های نفر پنج تا هشتم هست یعنی از همه بیشتره ????

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

سارینا غفوری  سارینا غفوری
3 هفته پیش
1 1

سلام وقتتون بخیرنفرسوم میشه

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، بدون ارسال دلیل مورد قبول نیس.

مریم ایزانلو  مریم ایزانلو
3 هفته پیش
0 1

تا ساعت چند میتونیم جواب بدیم ؟؟؟؟

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، تا ساعت 22

هلیا یزدان نژاد  هلیا یزدان نژاد
3 هفته پیش
0 1

باسلام
چون امتیاز نفر دوم برابر با مجموع امتیازهای نفر پنجم تا هشتم هست پس نتیجه میگیریم نفر پنجم امتیازش کمتر بوده و امتیاز نفر سوم بیشتر است. پس نفر سوم برنده است

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

هلنا رادفر  هلنا رادفر
3 هفته پیش
0 1

سلام
من فک میکنم نفر سوم میشه!

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، باید دلایل منطقی ارسال کنید. ممنون هلنا عزیز

آیدا اسكندری  آیدا اسكندری
3 هفته پیش
0 1

سلام مال من چرا جوابم گذاشته نشده؟
:(

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام آیدا عزیز، اگر جوابتون نیس مجدد ارسال کنید.

نرجس نژادصداقت  نرجس نژادصداقت
3 هفته پیش
0 1

سلام
چون ۵تا ۸ امتیاز کم اوردک و مجموع امتیازشان با ۲ برابر است پس سومی امتیازش به تنهایی حساب میشه ولی پنجمی امتیازشان با بقیه حساب میشه بنابراین شماره ۳ برنده شده

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

نازنین زهرا تمنانلو  نازنین زهرا تمنانلو
3 هفته پیش
0 2

سلام و عرض ادب
اگر فرض کنیم نفر دوم کل بازی ها را برده و 7امتیاز دارد
حال فرض میکنیم نفر اول فقط به دو باخته و 6امتیاز دارد
نفر سوم به اول و دوم باخته 5امتیاز دارد
نفر چهارم به 3نفر باخته 4امتیاز دارد
ونفر 5به 4نفر باخته و 3امتیاز دارد
و نفر 6به 5نفر باخته و 2 امتیاز دارد
و نفر 7به 6نفر باخته و 1. امتیاز دارد
ونفر 8به 7نفر باخته صفر امتیاز دارد
چون نفر دوم به اندازه نفرات پنجم تا هشتم امتیاز دارد پس حتما باید نفر پنجم برنده باشد تا امتیاز چهار نفر آخر 7امتیاز مساوی با نفر دوم باشد
ممنون از شما و زحمات بی دریغتان????

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
3 هفته پیش
0 1

سلام تاحالا کسی برنده شده در این معما؟؟؟؟
لطفا اگه نشده کمی راهنمایی کنید ممنون.

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام پریا عزیز، تا اعلام نتایج نمی تونیم راهنمایی کنیم.

عارفه افتاده  عارفه افتاده
3 هفته پیش
1 0

با عرض سلام و خسته نباشید

نفر سوم باید باخت بده چون از نفر اول و دوم باخت داده اون به کنار ولی باید حداقل از یکی از افراد باخت داده تا از نفر دوم پایین تر باشد اگر از نفر چهارم باخت داده باشد جای این ها عوض میشود و امکان پذیر نیست و از نفر شش و هفت و هشت هم باخت دهد رتبه این بازیکنان با شماره 5 تعویض میشود در نتیجه از شماره 5 باخته تا امتیاز انها بالاتر باشد و مجموع امتیاز انها از نفر سوم بیشتر باشد
نفر پنجم برده است

این نظر من است و امیدوارم که درست باشد

ممنون از لطفتان وقت بخیر

تیم پشتیبانی پرگاس

درود بر شما، امیدواریم برنده بعدی شما باشی.

مهدیه نادری  مهدیه نادری
3 هفته پیش
0 1

با عرض سلام و خسته نباشید ، خدمت عوامل پرگاس

نفر سوم برنده هست .
چون نفرات 5 و 6 و 7 و 8 امتیاز کمی دارند و امتیازشان با نفر دومی برابر هست .
پس سومی به تنهایی امتیازش حساب می شود و 5 با بقیه افراد امتیازش حساب می شود .

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

بیتا محمودیان لائین  بیتا محمودیان لائین
3 هفته پیش
0 1

سلام خسته نباشید
نفر سوم
دلیلش هم این هستش که
در توضیحات خود سوال گفته امتیاز نفر دوم برابر هستش با مجموع امتیاز های نفر پنجم تا هشتم پس یعنی نفر پنجم جزو نفرات کم امتیاز میشه
اما در همین توضیحی اسمی از نفر اول و سوم و چهارم نگفته پس یعنی این چند نفر جزو کسانی هستند که نسبت به نفرات پنجم تا هشتم امتیاز بیشتری داشتند.
پس وقتی امتیاز نفر سوم بیشتر از نفر پنجم باشه احتمال زیادی هستش که برنده این بازی باشه

البته من به این هم شک دارم که ممکنه نفر پنجم فقط یک امتیاز کمتر از نفر سوم داشته باشه و اگر نفر پنجم در این بازی ببره با امتیاز های قبلی اش شاید امتیازش با نفر سوم یکی شده و هردو باهم مساوی باشند

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
3 هفته پیش
0 1

دیدگاه من ارسال شده یا خیر؟؟؟؟

تیم پشتیبانی پرگاس

کدوم دیدگاه! اگر توی لیست هست که ارسال شده وگرنه ارسال نشده

مریم رضائی  مریم رضائی
3 هفته پیش
2 0

عکس اول

تیم پشتیبانی پرگاس

درود بر شما، امیدواریم برنده بعدی شما باشی.

مریم رضائی  مریم رضائی
3 هفته پیش
2 0

عکس دوم

مریم رضائی  مریم رضائی
3 هفته پیش
2 0

سلام عکسایی که فرستادم اومد؟

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، بله در حال بررسی هستن

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
3 هفته پیش
0 1

چرا ادامه جواب ها نیومد؟

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، تمام جوابها نمایش داده شده

محسن وحیدی  محسن وحیدی
3 هفته پیش
0 1

برنده نداشتیم یا هنوز اعلام نکردید؟

تیم پشتیبانی پرگاس

هنوز اعلام نشده

بیتا محمودیان لائین  بیتا محمودیان لائین
3 هفته پیش
0 1

سلام ببخشید چرا جواب من ارسال نشده ؟؟

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام بیتا عزیز، تمام جوابها ارسال شده، نمایش داده شده

حمیدرضا مهدی زاده بختیاری  حمیدرضا مهدی زاده بختیاری
3 هفته پیش
0 2

با سلام و خسته نباشید خب معلوم است نفر سوم چون خودتان می گویید
نفر سوم برده یا پنجم خب نفر سوم حتما چون امتیازش بیشتره که نفر سوم شده
پس جواب من نفر سوم است
با تشکر از عوامل پرگاس

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، استدلال برای اثبات این مطلب رو نیاز داریم. ممنون از همراهی شما.

مریم رضائی  مریم رضائی
3 هفته پیش
3 0

عکس سوم

مریم رضائی  مریم رضائی
3 هفته پیش
3 0

عکس چهارم

مریم رضائی  مریم رضائی
3 هفته پیش
3 0

عکس پنجم

محسن وحیدی  محسن وحیدی
3 هفته پیش
1 2

خب الان عکسای خانم رضوی رو من چجوری بخونم؟ دانلودم که نمیشه کرد

تیم پشتیبانی پرگاس

بهتره به صورت متن بفرستن، البته ایشون توضیحاتشو خیلی کامله و نیازی به این همه نوشتن نیس، با این حال میتونه برای دانش آموزها مفید باشه

آیدا اسكندری  آیدا اسكندری
3 هفته پیش
1 0

پریا میرشاهی  پریا میرشاهی
3 هفته پیش
0 1

من هم تمام دلیلی که فرستادم درست بود و نشون میداد نفر سوم برده

تیم پشتیبانی پرگاس

پریا عزیز
شما در جوابتون قید کردید که می تونه نفر سوم برنده بشه یا اینکه مساوی کنه، این جواب درست نیست.

محسن وحیدی  محسن وحیدی
3 هفته پیش
0 0

سلام خب جواب رو درست بگید دیگه
اینی که الان به عنوان جواب گفتید رو قبلا به عنوان راهنمایی گفتید و خیلیا نفهمیدن اگه میشه کامل بگید جوابو ممنون :)

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام محسن عزیز
اثبات برنده معما رو ببینید.

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
3 هفته پیش
0 0

سلام میشه جواب اصلی معما رو خودتون بگید خانم رضایی خیلی متن طولانی نوشتند و استدلال شون قابل خوندن نیست چون برگه لود نمیشه.

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، از خانم رضایی می خوایم اگر امکانش هس پاک نویس کنن و مجدد بفرستن تا داوطلبین دیگه هم بتونن بهره ببرن.

محسن وحیدی  محسن وحیدی
3 هفته پیش
0 0

خب اثبات برنده معما هم تصویره و دیده نمیشه :(

مریم رضائی  مریم رضائی
3 هفته پیش
1 0

قسمت اول
نفر سوم برنده است زیرا
می دانیم ۸ نفر بازی کردند و امتیاز های مختلف به دست آوردند یعنی ۸ امتیاز مختلف بنابراین این۸نفر به ترتیب رتبه های اول تا هشتم را به دست آوردند؛می دانیم در هر بازی برد و باخت فرد برنده a امتیاز و فرد بازنده 0 امتیاز ودر هر بازی مساوی هر فرد a/2 (کسر) امتیاز به دست می آورد(نحوه ی امتیازگیری در نظر اولم برای این معما گفته شده)؛بنابراین در هر بازی aامتیاز به بازیکنان تعلق می گیرد(زیرا a=a/2+a/2=0+a)و چون ۸بازیکن وجود دارد که هردوتای آن هایک بار با یک دیگر بازی کرده اند بنابراین 28بازی انجام شده است(28=2÷(8×7))و 28a امتیاز به بازیکنان داده شده است و بنابراین مجموع امتیازات همه ی بازیکنان 28aمی باشد.
می دانیم نفر اول حداکثر 7aامتیاز می گیرد*(زیرا اگر تمام بازی هایش راببرد7a امتیاز می گیرد)و نفر دوم حداکثر6aامتیاز می گیرد**(زیرا نفر اول نمی تواند بیش تر از7a امتیاز بگیرد وباید بیش تر از نفر دوم امتیاز بگیرد و اگر هم نفر دوم ۶.۵a امتیاز بگیرد؛نفر اول باید 7a امتیاز بگیرد که در این صورت یعنی نفر اول تمام بازی هایش را برده است پس نفردوم به او باخته است و اگر نفر دوم 6بازی دیگرش را هم برده باشد؛نمی تواند بیش تر از 6a امتیاز بگیرد که چون با فرض 6.5a امتیاز گرفتن نفردوم تناقض دارد بنابراین این فرض غلط است و نفردوم حداکثر 6a امتیاز می تواند بگیرد) و چون می دانیم مجموع امتیازات 4 نفر آخر(پنجم تا هشتم)با امتیاز نفردوم برابر است؛بنابر**مجموع امتیازات ۴نفر آخر حداکثر 6a امتیاز خواهد بود و بنابراین مجموع امتیازات ۴نفر اول(اول تا چهارم)حداقل 22a امتیاز می باشد(زیرا28a_6a=22a)

تیم پشتیبانی پرگاس

ممنون از مهربونی تون، پیروز باشی.

مریم رضائی  مریم رضائی
3 هفته پیش
1 0

قسمت دوم
بنابر*و** نفر اول و دوم مجموعا حداکثر13a امتیاز می توانند بگیرند و بنابراین نفر سوم و چهارم مجموعا حداقل 9a امتیاز باید بگیرند(زیرا 22a_13a=9a)؛بنابراین اگر نفر سوم کمتر یا مساوی 4.5a امتیاز بگیرد؛نفر چهارم مساوی یا بیش تر از نفر سوم امتیاز می گیرد که غیرممکن است؛بنابراین نفر سوم حداقل باید 5a امتیاز بگیرد*** و چون می دانیم نفر دوم نمی تواند بیش تر از 6a امتیاز بگیرد؛و نفر دوم باید امتیاز بیش تری از نفر سوم داشته باشد؛بنابراین نفر سوم حداکثر 5.5a امتیاز دارد****
بنابر*و**و***و**** حالت های ممکن برای امتیاز های نفرات اول تا سوم به صورت زیر خواهد بود(تصویر)
که تمام این حالت ها یا به تناقض می رسند ویا در آن ها نفر سوم برنده می شود.
برای بررسی حالت های ۱و۲ به در نظر گرفتن امتیازات 4نفر آخر نیاز هست(حداقل امتیاز نفرآخر0 امتیاز است؛کمترین امتیاز نفر هفتم aامتیاز است و.....)؛اما حالات دیگر بدون درنظر گرفتن امتیازات ۴ نفرآخر نیز یا به تناقض می رسند و یا درآن ها نفر سوم برنده می شود؛برای مثال حالتی که با ستاره مشخص شده است به تناقض نمی رسد و چون نفر اول در این حالت 7a امتیاز دارد یعنی از ۷نفر دیگر برنده شده است و نفر دوم چون ۶a امتیاز دارد پس به جز باختش از نفر اول از تمام ۶ نفر دیگر برده است؛پس نفر سوم از نفرات اول و دوم باخته است و چون نفر سوم ۵a امتیاز دارد؛بنابراین تمام۵ مسابقه ی دیگرش را برده است و بنابراین نفر سوم از نفر پنجم نیز برده است مثال دیگردر حالت اول چون مجموع امتیاز ۴نفر اول حداقل باید۲۲a باشد؛بنابراین امتیاز نفر چهارم حداقل باید5.5a باشد و بنابراین امتیاز نفر چهارم بیش تر از امتیاز نفر سوم است؛بنابراین این حالت به تناقض می رسد و امکان ندارد رخ بدهد و بنابراین این حالت جز حالت های ممکن نیست؛مثال دیگر در حالت آخر چون نفر سوم از نفرات اول و دوم باخته است نمی تواند حداکثر امتیاز نفر سوم ۵a است و نمی تواند 5.5a امتیاز داشته باشد بنابراین این حالت نیز به تناقض می رسد و امکان ندارد رخ بدهد و بنابراین این حالت جز حالت های ممکن نیست

تیم پشتیبانی پرگاس

خیلی متشکریم، تلاش شما ستودنیه و به ما انرژی می ده.

ارسال دیدگاه