سرگرمی پرگاس معما

معمای شماره 30

راهنما
دعوت دوستان
«اسکی باز»
اسکی باز حساب کرد اگر با سرعت 10 کیلومتر در ساعت حرکت کند، 1 ساعت بعدازظهر به مقصد می رسد. ولی اگر 15 کیلومتر در ساعت سرعت داشته باشد، 1 ساعت قبل از ظهر به همان جا می رسد. با چه سرعتی حرکت کند تا درست 12 ظهر به مقصد برسد؟

پاسخ

  

این مساله از دو جهت جالب است: اول، ممکن است این طور به نظر می رسد که سرعت مورد نظر، میانگین بین 10 کیلومتر و 15 کیلومتر (یعنی 12.5 کیلومتر) در ساعت است. ولی به سادگی می توان روشن کرد، این پاسخ درست نیست. در واقع، اگر طول راه را a کیلومتر فرض کنیم، وقتی سرعت برابر 15 کیلومتر در ساعت است، به اندازه و وقتی سرعت برابر 10 کیلومتر در ساعت است، به اندازه ساعت طول خواهد کشید. اکنون اگر سرعت میانگین، یعنی 12.5 کیلومتر در ساعت را به حساب می آوریم، یعنی ساعت طول می کشد. بنابراین باید برابری زیر برقرار باشد:

زیرا هر یک از این تفاضل ها، برابر یک ساعت است. اگر دو طرف برابری را به a تقسیم کنیم:

و یا

و این برابری درست نیست.
ویژگی دوم این مساله در این است که برای حل آن به هیچ معادله ای نیاز نداریم و تنها می توانیم با توضیح شفاهی آن را به نتیجه برسانیم.
اگر اسکی باز با سرعت 15 کیلومتر در ساعت، دو ساعت بیشتر حرکت کند (یعنی به اندازه تعداد ساعت هایی که با سرعت 10 کیلومتر در ساعت به مقصد می رسد)، روشن است که 30 کیلومتر بیشتر خواهد رفت. ولی نسبت به سرعت 10 کیلومتر، 5 کیلومتر جلو می افتد و بنابراین باید 6 ساعت (30 تقسیم بر 5) طول بکشد تا به اندازه 30 کیلومتر جلو بیفتد، در این صورت، زمان لازم برای رسیدن به مقصد با سرعت 15 کیلومتر در ساعت برابر با 6 منهای 2 (یعنی 4) ساعت خواهد بود و از آنجا طول راه برابر با 60 کیلومتر (15 ضربدر 4)، خواهد شد. اکنون به سادگی می توان حساب کرد، اسکی باز با چه سرعتی حرکت کند تا ظهر (یعنی بعد از 5 ساعت) به مقصد برسد:
60/5=12 کیلومتر و آزمایش هم درستی این نتیجه را تایید می کند.


اسامی برندگان

برنده مسابقهمریم رضائی

مریم رضائی

برنده مسابقهمحسن وحیدی

محسن وحیدی

برنده مسابقهپریا میرشاهی

پریا میرشاهی

برنده مسابقهنازنین زهرا تمنانلو

نازنین زهرا تمنانلو

برنده مسابقهسارا امیری

سارا امیری

برنده مسابقهفاطمه غفوریان

فاطمه غفوریان

رایحه رئوفی پور  رایحه رئوفی پور
پاسخ
4 ماه پیش
8 4

باسلام و خسته نباشید
12/5 ساعت؟

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام رایحه عزیز، لطفا دلایل خودتونو ارسال کنید تا بررسی بشه.

سارا آهوئی  سارا آهوئی
پاسخ
4 ماه پیش
5 4

حدود 13/5 کیلومتر بر ساعت

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام سارا عزیز، لطفا دلایل و توضیحات خود را بفرستید. ممنون

زهرا ذوالفقاری  زهرا ذوالفقاری
پاسخ
4 ماه پیش
11 2

سلام
۱۲.۵ کیلومتر بر ساعت
چون ۱۲ ظهر بین بعد از ظهر ( ساعت ۱۳) و قبل از ظهر (ساعت ۱۱) است،
باید میانگین ۱۰ و ۱۵ رو بگیریم.

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

مریم رضائی  مریم رضائی
پاسخ
4 ماه پیش
7 0

با سرعت ۱۲ کیلومتر در ساعت

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

محسن وحیدی  محسن وحیدی
پاسخ
4 ماه پیش
20 0

چون جابجایی طی شده با هم برابر است و زمان با سرعت 10 برابر t + 1 و زمان با سرعت 15 برابر t - 1 است پس
10t + 10 = 15t -15
5t = 25
t = 5
پس راس ساعت 12 یعنی 5 ساعت بعد از حرکت و جابجایی برابر 10 * 6 = 60 است پس سرعت برابر است با جابجایی تقسیم بر زمان
5 / 60 = 12

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

پریا میرشاهی  پریا میرشاهی
پاسخ
4 ماه پیش
9 0

سلام

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

حدیثه فروتن  حدیثه فروتن
پاسخ
4 ماه پیش
10 4

سلام
عالی هست مسابقتون????????????????????????

تیم پشتیبانی پرگاس

خیلی متشکریم، تلاش شما ستودنیه و به ما انرژی می ده.

حدیثه فروتن  حدیثه فروتن
پاسخ
4 ماه پیش
5 4

13/5؟؟

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام حدیثه جان، لطفا دلایل و توضیحات تونو بفرستید.

غزل غلام زاده  غزل غلام زاده
پاسخ
4 ماه پیش
8 1

سلام وقتتون بخیر و خسته نباشید
پاسخ معما :12/5 کیلومتر در ساعت

راه حل :

چون ۱۲ ظهر بین بعد از ظهر و قبل از ظهر هست
باید میانگین بگیریم
10+15=25
25÷2=12/5

پس جواب 12/5

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

مهدیه رفیق  مهدیه رفیق
پاسخ
4 ماه پیش
5 2

سلام من هر چی فکر می کنم سه تا راه حل داره با سه تا جواب نمیشه هر سه رو ارسال کنم؟

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، فقط یکی لطف کنید.

بیتا محمودیان لائین  بیتا محمودیان لائین
پاسخ
4 ماه پیش
3 1

سلام به عوامل عزیز و خوب پرگاس
خسته نباشید
پایه من ۱۲٫۵ هستش
دلیلش هم این هستش که
باید بین ساعت ۱۱ و ۱۳ باشه
حالا این دوتا چطوری به دست اومدند؟
۱۲+۱=۱۳
و ۱۲-۱=۱۱
که بینشون رو خود سوال گفته میشه 12,
اما سرعت رو خواسته پس سرعت هم باید بین ۱۰ و ۱۵ باشه
که میشه ۱۲٫۵

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، ممنون از همراهی شما

آیدا اسكندری  آیدا اسكندری
پاسخ
4 ماه پیش
7 1

با سلام خسته نباشید
۱۰ کیلومتر سرعت = ۱ ساعت بعد از ظهر
یعنی ساعت ۱۳
۱۵ کیلومتر سرعت = ۱ ساعت قبل از ظهر
یعنی ۱۱
میانگین این دو تا عدد یعنی سرعت ها که یکی ۱۰ بود و یکی ۱۵ رو بگیریم میشه
۱۰+15=25
حالا
۲۵÷2=12/5
12/5 سرعت هست که بدست میاد
باید یک چیزی بین این دو (10_15)باشه تا ساعت ۱۲ با این سرعت بدست آمده برسه

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

نگار پوراحمدی  نگار پوراحمدی
پاسخ
4 ماه پیش
9 1

سلام پاسخ:
باید میانگین 15 و 10 رو بگیریم تا دقیق ساعت 12 به مقصد برسد
10+15=25
25÷2=12.5
پاسخ درست : 12.5

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

مهدیه کلاته میمری  مهدیه کلاته میمری
پاسخ
4 ماه پیش
5 1

سلام پاسخ معما
اگر با سرعت 10 کیلومتر در ساعت برود 1 ظهر یعنی (ساعت 13) می‌رسد اما اگر با سرعت 15 کیلومتر در ساعت برود 1 ساعت قبل ظهر می‌رسد اگر ما ساعت 12 را ظهر حساب کنیم یک ساعت قبل از طهر میشود ( 11 ظهر) حال اگر بخواهیم ساعت 12 ظهر برسد چون 12 ظهر بین 11 ظهر و ساعت 1ظهر ( 13 ظهر) و فاصله اش 2 ساعت است پس برای پیدا کردن سرعت ما بین 10و15 که پنج کیلومتر است را تقسیم بر 2 میکنیم
2/5=2÷5
و با سرعت 12/5 کیلومتر در ساعت برود ساعت 12 ظهر می‌رسد

تیم پشتیبانی پرگاس

درود بر شما، امیدواریم برنده بعدی شما باشی.

پریا میرشاهی  پریا میرشاهی
پاسخ
4 ماه پیش
5 1

جواب من براي شما اومده؟
چون من ساعت 9 و خورده ای فرستاده بودم براتون

تیم پشتیبانی پرگاس

بله پریا عزیز

مهدیه نادری  مهدیه نادری
پاسخ
4 ماه پیش
5 1

با عرض سلام و خسته نباشید خدمت عوامل پرگاس

سرعت 10 کیلومتر : 1 ساعت بعد از ظهر ( ساعت 13 )
سرعت 15 کیلو متر : 1 ساعت قبل از ظهر ( ساعت 11 )
ساعت 12 ظهر : سرعت 12/5 کیلومتر

پاسخم درسته ؟ اگر نادرست هست می شه بگید تا دوباره یک پاسخ جدید ارسال کنم ؟

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، بررسی میشه. امکان راهنمایی وجود نداره.

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
پاسخ
4 ماه پیش
5 1

سلام جواب میشه 12/5
چون باید عدد از 10 بزرگتر و از 15 کوچکتر باشد
پس میانگین میگیریم.
10+15=25÷2=12/5

تیم پشتیبانی پرگاس

درود بر شما، امیدواریم برنده بعدی شما باشی.

بیتا محمودیان لائین  بیتا محمودیان لائین
پاسخ
4 ماه پیش
4 1

سلام خسته نباشید
عذر خواهم من خیلی وقته پاسخم رو ارسال کردم اما جزو پاسخ دهندگان نیستم .

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، چون جوابها در حال بررسی هست با تاخیر تایید میشه. ممنون از همراهی شما

شیوا شهرکی  شیوا شهرکی
پاسخ
4 ماه پیش
3 1

سلام.
12/5
باید میانگین بگیریم.

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

نازنین زهرا تمنانلو  نازنین زهرا تمنانلو
پاسخ
4 ماه پیش
5 0

باسلام و عرض ادب
سرعت اسکی باز 12 کیلومتر بر ساعت باید باشد
چون اسکی باز اول هر ساعت 10کیلومتر رفته تا ساعت 13 مسافت 60 کیلومتر رفته پس 6ساعت اسکی کرده
و اسکی باز دوم هر ساعت 15کیلومتر رفته تا ساعت 11 بازهم مسافت 60کیلومتر رفته پس از 4 ساعت اسکی کردن
حالا اگر چه تناسب ببندیم وچه ک م م بگیریم عدد مورد نظر 12 خواهد بود
پس اسکی باز هر ساعت 12کیلومتر برود راس ساعت 12 می رسد

تیم پشتیبانی پرگاس

درود بر شما، امیدواریم برنده بعدی شما باشی.

سارا امیری  سارا امیری
پاسخ
4 ماه پیش
2 0

x=∆v×t∆
T+1)۱۰=∆x)
T_1)15=∆x)
پس t=5
60=x∆
60÷۵=۱۲
پس به این ترتیب12=∆v
ببخشید خوب نشد تایپ کنم بعضی چیزا جابه جا شد ولی درکل جواب میشه ۱۲

تیم پشتیبانی پرگاس

درود بر شما، امیدواریم برنده بعدی شما باشی.

سیده ساجده شمشیری  سیده ساجده شمشیری
پاسخ
4 ماه پیش
3 1

۱۲.۵ چون عدد ۱۲ بین ۱۱ و ۱۳ قرار داره پس کافیه میانگین ۱۰ و ۱۵ رو محاسبه کنیم که جواب ۱۲.۵ میشه

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

آیدا اسكندری  آیدا اسكندری
پاسخ
4 ماه پیش
17 1

چرا جواب من ارسال نمیشه؟:/

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، بعد از بررسی جوابها نمایش داده میشه.

علی یوسفی  علی یوسفی
پاسخ
4 ماه پیش
6 1

سلام
12/5 کیلومتر بر ساعت
با سرعت 15 کیلومتر بر ساعت ، ساعت 13 میرسه و با 10 کیلومتر بر ساعت ، ساعت 11 می رسه و برای اینکه بفهمیم با چه سرعتی حرکت کنه تا ساعت 12 برسه باید میانگین 15 و 10 رو حساب کنیم که میشه 12/5

تیم پشتیبانی پرگاس

درود بر شما، امیدواریم برنده بعدی شما باشی.

ساجده کرامتی تولایی  ساجده کرامتی تولایی
پاسخ
4 ماه پیش
12 1

سلام
پاسخ: ۱۲/۵ کیلومتر در ساعت

زیرا: در صورت حرکت با سرعت ۱۰ کیلومتر در ساعت (در ساعت ۱۳)میرسد

و در صورت حرکت با سرعت ۱۵ کیلومتر در ساعت درساعت (در ساعت ۱۱ میرسد)

پس برای رسیدن در ساعت ۱۲ باید سرعتی بین این دو حرکت کند

۱۲/۵=۲÷(۱۰+۱۵)

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

بهنوش نیرومند  بهنوش نیرومند
پاسخ
4 ماه پیش
2 1

12/5
سرعتش باید بین 10 و 15 باشد پس:
12/5=۲÷(10+15)

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

فاطمه غفوریان  فاطمه غفوریان
پاسخ
4 ماه پیش
3 0

سلام باید 12کیلومتر برساعت برود تا ساعت 12به مقصد برسه

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

ریحانه طوفان  ریحانه طوفان
پاسخ
4 ماه پیش
3 1

سلام
پاسخ میشه =۱۲/5

زیرا درصورت حرکت با سرعت ۱۰ کیلومتر درساعت ساعت ۱۳ بعد از ظهر به مقصد میرسه

و در صورت حرکت با سرعت ۱۵ کیلومتر درساعت ، درساعت ۱۱ ظهر به مقصد میرسد

پس برای رسیدن درساعت ۱۲ باید سرعتی بین این دو حرکت کند

۱۲/5=۲÷(۱۰+15)

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

صبا احمدی کمال  صبا احمدی کمال
پاسخ
4 ماه پیش
8 1

سلام پرگاسی های عزیز خسته نباشید????????????
پاسخ من 12.5
چون میانگین گرفتم
15+10=25
25÷2=12.5

تیم پشتیبانی پرگاس

درود بر شما، امیدواریم برنده بعدی شما باشی.

سارا امیری  سارا امیری
پاسخ
4 ماه پیش
7 0

سلام چرا دیدگاه و جواب من نیس

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، بعد از بررسی جواب شما قابل مشاهده میشه. ممنون از همراهی تون

مهدیه نادری  مهدیه نادری
پاسخ
4 ماه پیش
8 0

با عرض سلام و خسته نباشید خدمت عوامل پرگاس

چون باید عدد از 10 بزرگ تر و از 15 کوچک تر باشد ، پس میانگین می گیریم .

15 + 10 = 25 ÷ ۲ = 12/5

پاسخ : 12/5

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

سحر صفری  سحر صفری
پاسخ
4 ماه پیش
7 0

۱۲/۵ چون سرعتش باید بین ۱۰ و ۱۵ باشه:
(۱۵+۱۰)÷۲=۱۲/۵

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
پاسخ
4 ماه پیش
7 1

سلام من یک سوال دارم ما چه ساعتی رو باید قبل از ظهر و چه ساعتی رو باید بعد ازظهر بگیریم؟؟

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، ساعت 12 رو ظهر در نظر بگیرید و بر اساس این قبل و بعد از ظهر رو مشخص کنید.

بیتا محمودیان لائین  بیتا محمودیان لائین
پاسخ
4 ماه پیش
7 1

سلامی دوباره خسته نباشید
من هنوز هم به جوابم اطمینان دارم اما راه حل جدیدی پیدا کردم راه حل قبلی ام درست بود اما بیشتر زبانی بود تا ریاضی
پی ریاضی اش به این شکل میشود
10+15=25
25÷2=12.5
این راه حل و راه حل قبلی هردو میانگین گرفتن رو نشون میدند

تیم پشتیبانی پرگاس

درود بر شما، امیدواریم برنده بعدی شما باشی.

هلیا یزدان نژاد  هلیا یزدان نژاد
پاسخ
4 ماه پیش
6 1

سلام وقت بخیر
با سرعت 10 کیلومتر بر ساعت=1 ساعت بعد از ظهر می رسد
با سرعت 15 کیلومتر بر ساعت= 1 ساعت قبل از ظهر می رسد
سرعت چقدر باشد تا دقیقا ساعت 12 ظهر برسد؟باید میانگین 10 کیلومتر بر ساعت و 15 کیلومتر بر ساعت را محاسبه کنیم. 12.5=2÷(10+15)
پس سرعت باید 12.5 کیلومتر بر ساعت باشد تا دقیقا ساعت 12 ظهر به مقصد برسد.

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

زهرا قنبری  زهرا قنبری
پاسخ
4 ماه پیش
4 1

سلام
جواب من ۱۲/۵ است
چون اگر میانگین بگیریم این جواب به دست می آید
۲۵=۱۰+۱۵
۱۲/۵=۲÷۲۵
امیدوارم درست باشه

تیم پشتیبانی پرگاس

درود بر شما، امیدواریم برنده بعدی شما باشی.

نگین خوردستان  نگین خوردستان
پاسخ
4 ماه پیش
4 1

سلام
پاسخ بنده=۱۲/۵
چون ۱۵ به علاوه ۱۰ میشود ۲۵ و ۲۵ تقسیم بر ۲ میشه 12/5
بنده میانگین گرفتم

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

هلنا رادفر  هلنا رادفر
پاسخ
4 ماه پیش
4 1

سلام و دورود شب بخیر!
من فکر میکنم باید میانگین بگیریم
10به علاوه15=25
25÷2=12.5

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

مبینا تواضعی  مبینا تواضعی
پاسخ
4 ماه پیش
3 0

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

نگار ربیعی  نگار ربیعی
پاسخ
4 ماه پیش
4 0

سلام وقت بخیر
باید میانگین بگیریم :
10 رو با 15 جمع می کنیم که میشه 25
25 رو تقسیم بر 2 میکنیم که میشه 12/5

پس جواب درست میشه 12/5 کیلومتر بر ساعت

تیم پشتیبانی پرگاس

درود بر شما، امیدواریم برنده بعدی شما باشی.

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
پاسخ
4 ماه پیش
4 0

سلام میشه یک راهنمایی در خصوص سوال بکنید،،
یک راهنمایی خیلیییی کوچیک فقط یکم سوال برامون واضح تر بشه.
ممنون از همه عوامل محترم پرگاس

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام پریا عزیز، با اینکه خیلی دوس داریم بیشتر راهنمایی کنیم اما امکانش نیست. ممنون از همراهی شما

آیلا ابراهیم پور  آیلا ابراهیم پور
پاسخ
4 ماه پیش
4 0

با سلام
به نظر من اگر میانگین بگیرم از ساعت ها ۱۲:۵ کیلومتر بر ساعت بدست میاد
۱۰+۱۵=۲۵
و اگر تقسیم بر ۲ کنیم،
۲۵÷۲=۱۲/۵

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

پریا ارجمندسنگانی  پریا ارجمندسنگانی
پاسخ
4 ماه پیش
4 0

سلام اگر بخواهیم بعد از ۱۲/۵ عدد وسط مورد نظر رو بگیریم ۱۳ هست چون
۱۵_۲=۱۳
۱۲+۳=۱۵
حاصل مورد نظر این میشه.

تیم پشتیبانی پرگاس

سلام، ممنون

مریم هدایتی فر  مریم هدایتی فر
پاسخ
4 ماه پیش
5 0

سلام
جواب ۱۲/۵

تیم پشتیبانی پرگاس

وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.

سارینا غفوری  سارینا غفوری
پاسخ
4 ماه پیش
5 1

سلام پاسخ من ۱۲هست

ارسال دیدگاه