ثبت نام    ورود
     
logo
  1. خانه
  2. مسابقه پرگاس 21
  3. سوال 451

سرگرمی جذاب پرگاس 21 سوال 451


سوالات
راهنما
دعوت دوستان

سوال 451 | ۰۱ اردیبهشت ۰۰

نام درس
ریاضی
پایه تحصیلی
متوسطه دوم
موضوع
دنباله های هندسی
جایزه
1,000 امتیاز
درجه سختی
دشوار
زمان پاسخ دهی
1 دقیقه

نمایش نتایج

50

تعداد شرکت کنندگان

8

تعداد صحیح

42

تعداد نادرست

0:0:48

میانگین زمان پاسخ دهی


بین دو عدد 4 و 324 سه عدد مثبت چنان درج شده است که پنج عدد حاصل تشکیل یک دنباله ی هندسی داده اند. مجموع این سه عدد کدام است؟
 

پاسخ

  

156

نکته: اگر بخواهیم بین دو عدد  و   تعداد  واسطه ی هندسی درج کنیم، می توان  را جمله ی اول و   را جمله ی اُم در نظر گرفت:

نکته: جمله اُم دنباله ی هندسی به صورت  است که در آن  جمله ی اول و  قدرنسبت می باشد.  
اگر دنباله را  و قدرنسبت را  در نظر بگیریم، داریم:

مطابق نکته داریم:

چون جملات دنباله مثبت است، پس فقط  قابل قبول است. در نتیجه دنباله به صورت روبه رو است:   
بنابراین مجموع 3 عدد درج شده برابر  است.

برنده مسابقهمحسن وحیدی

محسن وحیدی

نفر 1 با 0:0:40
56 بار نفر اول
84 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:8
برنده مسابقهنوید طیرانی چرمچی

نوید طیرانی چرمچی

نفر 2 با 0:0:40
5 بار نفر اول
49 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:36
برنده مسابقهمحمدامیر رضائی

محمدامیر رضائی

نفر 3 با 0:0:44
4 بار نفر اول
36 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:29
برنده مسابقهامیرحسین جلالی

امیرحسین جلالی

نفر 4 با 0:0:45
2 بار نفر اول
50 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:40
برنده مسابقهمحمدجواد سبزبان

محمدجواد سبزبان

نفر 5 با 0:0:49
6 بار نفر اول
59 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:37
برنده مسابقهفرانک سلاحی

فرانک سلاحی

نفر 6 با 0:0:51
117 بار نفر اول
221 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:3
برنده مسابقهمحمد رضا خیری یزدی

محمد رضا خیری یزدی

نفر 7 با 0:0:53
9 بار نفر اول
48 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:34
برنده مسابقهمهرداد کزلان طوسی

مهرداد کزلان طوسی

نفر 8 با 0:0:56
3 بار نفر اول
50 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:32

ارسال دیدگاه