در چند عدد طبیعی چهار رقمی، حداقل یک رقم ۷ وجود دارد؟
پاسخ
3168
گزینه ی صحیح: 3168
حداقل یک رقم ۷ باشد؛ یعنی یک رقم یا دو رقم یا سه رقم یا چهار رقم، عدد ۷ باشد که تعداد حالت های هر کدام را باید محاسبه کنیم. چون تعداد حالت ها بسیار زیاد می شود؛ از اصل متمم استفاده می کنیم.
1) كل اعداد طبیعی ۴ رقمی را به دست می آوریم:
2) تعداد اعداد طبیعی ۴ رقمی فاقد رقم ۷ را به دست می آوریم:
3) تعداد اعداد طبیعی ۴ رقمی فاقد رقم ۷ را از تعداد کل اعداد طبیعی ۴ رقمی کم می کنیم:
تذكر: هرگاه در تست از واژه های «حداقل»، «حداکثر»، «بزرگتر» و «کوچکتر» استفاده شده بود؛ احتمالاً سؤال با اصل متمم حل می شود اما باز تعداد حالات ممکن را بررسی کنید که ببینید کدام روش کوتاه تر و مناسب تر است.
