سرگرمی جذاب پرگاس 21
راهنما
سوال 146 | ۳۱ خرداد ۹۹
نام درس
هندسه
پایه تحصیلی
متوسطه دوم
موضوع
مفاهیم اولیه و زاویه ها در دایره
درجه سختی
متوسط
زمان پاسخ دهی
1 دقیقه
نمایش نتایج
55
تعداد شرکت کنندگان
9
تعداد صحیح
46
تعداد نادرست
0:0:47
میانگین زمان پاسخ دهی
در یک مستطیل به طول 13 و عرض 6 واحد، دایره ای به قطر طول مستطیل، ضلع مقابل آن را در دو نقطه ی M و N قطع می کند. فاصله ی این دو نقطه از هم، چند واحد است؟
پاسخ
5
دایره به قطر 
ضلع CD را در دو نقطه ی M و N قطع می کند، به این ترتیب مثلث ANB قائم الزاویه است (زیرا N زاویه ی محاطی روبه رو به قطر است) و NH ارتفاع وارد بر وتر آن می باشد. بنابراین:
و با توجه به این که 
، نتیجه می شود 
و در نهایت:
ضلع CD را در دو نقطه ی M و N قطع می کند، به این ترتیب مثلث ANB قائم الزاویه است (زیرا N زاویه ی محاطی روبه رو به قطر است) و NH ارتفاع وارد بر وتر آن می باشد. بنابراین: 
و با توجه به این که 
، نتیجه می شود 
و در نهایت:
عرفان فرخان
نفر اول (با 0:0:41)
5 بار نفر اول
22 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:13
اصغر عبدالهی
نفر دوم (با 0:0:42)
2 بار نفر اول
15 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:12
حمیدرضا فغانی
نفر سوم (با 0:0:44)
3 بار نفر اول
19 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:41
امین کاظمی زاده
نفر چهارم (با 0:0:47)
2 بار نفر اول
13 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:33
محسن داودیان
نفر پنجم (با 0:0:49)
1 بار نفر اول
16 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:33
