سرگرمی جذاب پرگاس 21

راهنما
دعوت دوستان

سوال 403 | ۱۴ اسفند ۹۹

نام درس
ریاضی
پایه تحصیلی
متوسطه دوم
موضوع
ترکیبیات
جایزه
500 امتیاز
درجه سختی
متوسط
زمان پاسخ دهی
1 دقیقه

نمایش نتایج

39

تعداد شرکت کنندگان

7

تعداد صحیح

32

تعداد نادرست

0:0:45

میانگین زمان پاسخ دهی


3 کتاب زرد متمایز و 2 کتاب قرمز متمایز به چند طریق کنار هم قرار گیرند به طوری که کتاب‌های هم‌رنگ کنار هم باشند؟
 

پاسخ

  

24

نکته: در جایگشت n شیء متمایز، اگر بخواهیم k شیء کنار هم باشند. آن k شیء را کنار هم در یک بسته قرار داده و به عنوان یک شیء جدید در نظر می‌گیریم و سپس با بقیه‌ی اشیاء جایگشت می‌دهیم. در نهایت جایگشت های خود آن k شیء در آن بسته را نیز در نظر می‌گیریم و طرق آن ها را در هم ضرب می‌کنیم.
3 کتاب زرد را یک مجموعه (یک شیء) و 2 کتاب قرمز را نیز یک مجموعه (یک شیء) در نظرمی‌گیریم که این دو مجموعه (دو شیء) به !2 طریق کنار هم قرار می‌گیرند. اما مجموعه‌ی سه کتاب زرد خود به !3 و مجموعه‌ی دو کتاب قرمز خود به !2 طریق در داخل مجموعه ها جابه جا می‌شوند که بنا به اصل ضرب طرق آن ها در هم ضرب می‌شود، یعنی.

برنده مسابقهفرانک سلاحی

فرانک سلاحی

نفر 1 با 0:0:13
79 بار نفر اول
148 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:3
برنده مسابقهمحسن وحیدی

محسن وحیدی

نفر 2 با 0:0:16
49 بار نفر اول
69 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:8
برنده مسابقهمریم رضائی

مریم رضائی

نفر 3 با 0:0:32
37 بار نفر اول
126 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:7
برنده مسابقهفاطمه ساقی

فاطمه ساقی

نفر 4 با 0:0:44
4 بار نفر اول
20 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:16
برنده مسابقهسید تکین عیدگاهی

سید تکین عیدگاهی

نفر 5 با 0:0:46
3 بار نفر اول
21 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:32
برنده مسابقهمحمدجواد سبزبان

محمدجواد سبزبان

نفر 6 با 0:0:50
3 بار نفر اول
29 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:37
برنده مسابقهعرفان قربانی مقدم

عرفان قربانی مقدم

نفر 7 با 0:0:51
1 بار نفر اول
18 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:41

ارسال دیدگاه