حاصل جمع دو عدد مثبت برابر 32 و حاصل ضرب آن ها ماکسیمم است. تفاضل آن دو عدد کدام است؟
پاسخ
0
می دانیم وقتی مجموع دو عدد ثابت است حاصل ضربشان وقتی ماکسیمم می شود که با هم برابر باشند پس تفاضلشان برابر صفر است.
راه دوم: دو عدد را و فرض می کنیم، داریم یعنی . می خواهیم حاصل ضرب دو عدد یعنی ماکسیمم باشد پس باید برابر و در نتیجه باشد بنابراین تفاضلشان برابر صفر است.
و
فرض می کنیم، داریم
یعنی
. می خواهیم حاصل ضرب دو عدد یعنی
ماکسیمم باشد پس باید
برابر
و در نتیجه
باشد بنابراین تفاضلشان برابر صفر است.
