و نقطه‌ی B نمایش 
روی محور اعداد زیر باشند و فاصله‌ی این عدد روی محور به 5 قسمت مساوی تقسیم شده باشد، در این صورت نقطه‌ی C نمایش چه عددی روی محور است؟
پول خود و مریم 
پول خود را خرج کردند، پول زهرا دو برابر پول مریم شد. پول زهرا چه قدر است؟
را به ترتیب روی تخته نوشته ایم. دو عدد ابتدایی را انتخاب کرده 
می نامیم و به جای دو عدد 
، عبارت 
را می نویسیم و این حاصل را با عدد بعدی در نظر گرفته و به جای این ها همان عبارت به دست آمده را می نویسیم. با تکرار این عملیات پس از 99 بار، فقط یک عدد روی تخته می ماند، آن عدد کدام است؟ 
یک عدد اول و 
یک عدد صحیح مثبت باشد که در رابطه‌ی 
صدق کند، 
برابر است با: 
آب را خالی می کنیم، سپس معادل آب باقی مانده به آن اضافه می کنیم، از نتیجه مقدار خاصی را کم می کنیم. اگر 
آب باقی مانده را خارج کنیم، 
آب اولیه در ظرف می ماند، مقدار خاصی را که در مرحله ی سوم کم کرده ایم، چند درصد آب موجود در ظرف بوده است؟ 
، آن گاه: 
، برابر است با: 
برقرار است؟ 
کدام است؟ 
و 
قرار ندارد؟ 
