کدام است؟ (المپیاد ریاضی)1) 9
2) 8
3) 1
4) صفر
تعداد یک‌ها
سلام لطفا این سوال رو برام توضیح بدید ممنون
این یک سوال الگویابی از فصل اول هست به این صورت که وقتی رقم یکان یک توانی رو از شما می خوان یعنی به طور غیر مستقیم می خوان یک الگویی رو برای این سوال پیدا کنید. مثلا برای همین سوال :
عدد 7 وقتی به توان یک برسه ، رقم یکانش میشه 7 وقتی به توان 2 برسه رقم یکانش میشه 9 وقتی به توان 3 برسه رقم یکانش میشه 3 وقتی به توان 4 برسه رقم یکانش میشه 1 دوباره هر چند بار این اتفاق بیافته به همین الگوی رقم یکان 7 و 9 و 3 و 1 و 7 و 9 و 3 و 1 و ....
به عنوان مثل اگه از ما بخوان رقم یکان 7 به توان 7 چند میشه طبق این الگو میشه 3
حالا اینجا از ما خواسته رقم یکان 7 به توان 4 چند میشه؟ میشه 1
رقم یکان 17 به توان 4 چند میشه؟ ( چون رقم یکان خواسته ازت فقط به رقم یکان نگاه کن یعنی این سوال همون هست که رقم یکان 7 به توان 4 چند میشه؟ ) میشه 1
رقم یکان 27 به توان 4 چند میشه؟ میشه 1
.......
رقم یکان 97 به توان 4 چند میشه؟ میشه 1
حالا رقم یکان جمع این اعداد رو خواسته که ما 10 تا 1 داریم که با هم جمع کنیم میشه 10 و رقم یکان 10 هم 0 هست.
اگر نیاز به توضیح صوتی هست بفرمایید.
ممنون💐💐
سلام خسته نباشید
من دقیقا همین پاسخ را به دست آوردم البته با یک راه حل دیگه :
همینطور که میبینیم توان ها تغییری نکردند اما پایه ها تغییر کردند و الگویشان ۱۰ تا ۱۰ هست یعنی :
۷+۱۰=۱۷
۱۷+۱۰=۲۷ و .....
پس میایم مجموع پایه ها را به دست می‌آوریم.
با فرمول زیر : ( ابتدا باید تعداد را به دست بیاوریم )
تعداد : عدد آخر منها عدد اول تقسیم بر اختلاف هر دو عدد متوالی + ۱
پاسخ به دست آمده ۱۰ میشود .
سپس میریم سراغ فرمول مجموع :
مجموع : تعداد × ( میانگین عدد اول و آخر )
که پاسخ به دست آمده ۵۲۰ میشود .
پس مجموع پایه های ما به دست آمد : ۵۲۰
و اما همون‌طور که خودمون میدونیم چون همه توان ها یکی هست پس باید یک توان را در آخر قرار دهیم .
حالا پاسخ کل میشود : ۵۲۰⁴
حالا میتوانیم این عدد را محاسبه کنیم با ماشین حساب یا هم که من خودم از این راه حل استفاده کردم که راحت تر هم هست :
میگوییم اگر بخواهیم ذهنی حساب کنیم باید ۴ بار ۰ را در خودش ضرب کنیم که یکان پایه هست
پس ۰⁴ = ۰
در پاسخ آخر میشود ۰ که گزینه ۴ هست باتشکر
ممنون از شما بابت توضیحات کامل و جامعی که فرستادید.
آیا راه حل من صحیح هست ؟
وقت بخیر، حتما بررسی میشه. ممنون از همراهی شما.
