با شرط 
برابر کدام است؟ 1) 
2) 
3) 
4) 
مجموعه ی اعداد طبیعی است. برای تعیین برد، مقادیری را که به ازای n های زوج و فرد برای هر کدام از ضابطه ها به دست می آید پیدا می کنیم:
همان طور که می بینیم ضابطه ی بالایی اعداد صحيح مثبت را تولید می کند و ضابطه ی پایینی اعداد صحیح منفی را، پس برد تابع برابر
است.
سلام نگین عزیز، خوشحالم که سوالتو عنوان کردی امیدوارم توضیحات داده شده برای شما کافی باشد، اگر باز هم نیاز به توضیح بیشتری داشتی می تونی همینجا بپرسی.
توضیحات: منظور از f(n) این است که تابع روی مقادیر n اثر می کند، این تابع یک تابع دوضابطه ای است که برای اعداد زوج دارای ضابطه n\2 و برای اعداد فرد دارای ضابطه 2\(n-1)- می باشد، همانطور که می دانیم منظور از دامنه تابع، ورودی های آن می باشد یعنی مقادیری که تابع روی آنها اثر می کند.
از طرفی با توجه به صورت سوال n عضوی از اعداد طبیعی فرض شده است. بنابراین دامنه این تابع کل اعداد طبیعی می باشد. (یعنی این تابع فقط روی اعداد طبیعی تعریف شده است و ورودی غیر از اعداد طبیعی ندارد به طور مثال برای این تابع f(0/5) معنا ندارد زیرا 0/5 عددی طبیعی نیست.)
موفق باشی
