پیشنهادهای اساسی برای خواندن ریاضی
با هدف بخوانید
هدف اصلی خواندن، یادگیری است اما ممکن است هدف ما ادغام کردن، شفاف سازی یا ارائه خلاصه ای از مطالب نیز باشد.قبل از خواندن، باید دقیقاً مشخص کنیم که از متن چه خواسته شده است.هدف، ممکن است یادگیری یک تعریف مشخص یا چگونگی حل نوع مشخصی از یک مسئله باشد. دلیل هرچه باشد، مهم این است که با امید اینکه همه چیز در حین مطالعه روشن خواهد شد، شروع به خواندن نکنیم.
کتابی در سطح درست انتخاب کنید
بعضی کتاب ها به خوبی نوشته نشده اند و بعضی هم برای سبک یادگیری شما مناسب نیستند. به هر حال، اگر کتابی را انتخاب کردید، آنگاه این مهم است که دو نکتۀ به هم مرتبط را در خاطر داشته باشید. هر کتاب برای یک خواننده و هدفی خاص نوشته شده است. ممکن است شما خواننده و هدف کتابی نباشید که می خواهد به یک مبتدی بیاموزد یا به عنوان مرج برای متخصصانی به کار رود که با شما همخوانی ندارند. با وجود این، نیازی نیست که از کتاب های پیشرفته دوری کنید. برای یادداشت برداری و سطح مفاهیم فرض شده، یک کتاب پیشرفته تر می تواند شامل خلاصه مفیدی از یک موضوع در بخش های ابتدایی خودش باشد.
فعال باشید
با یک خودکار و کاغذ در دست به مطالعه بپردازید. اولین دلیل برای استفاده از یک خودکار و کاغذ در دست، این است که باید از آنچه می خوانید، نکته برداری کنید - به طور مشخص از معنای لغات و اصطلاحات تخصصی و نه ظاهر آن ها– و ایده هایی را که برای خودتان ایجاد می شود، ثبت کنید. در اولین بار که متن را می خوانید، نکته برداری نکنید چرا که مطالب زیادی را بدون آنکه آن ها را بفهمید، کپی برداری می کنید. هدفِ خواندن، فهمیدن است و مفید است که آنچه را می فهمید، ثبت کنید و اینکه چگونه به آنچه در حال حاضر می دانید، مرتبط است. دلیل دوم مهمتر است. می توانید قضیه ها و فرمول ها را با به کارگیری در مثال ها، بررسی کنید، شکل بکشید و تمرین هایی را خودتان مطرح کنید. خواندن با خودکار و کاغذ در دست در این مرحله، شامل استفاده از ماژیک های فلورسنت نیست. تمایل معمول این است که هر چیزی را علامت بزنیم. بنابراین، اگر مجبور هستید که از آن ها استفاده کنید، تا زمان خلاصه کردن متن صبر کنید.
متن را مثل یک رمان نخوانید
اولین نکته قابل توجه خواندن این است که نباید ریاضی را مثل یک رمان خواند. مجبور نیستید که از ابتدا تا انتها را به یک باره بخوانید یا مطالب را با همان ترتیب ظاهر شده در کتاب بخوانید .قابل قبول این است که در آن فرو بروید و بیرون بیایید، موارد مرتبط با موضوع مورد مطالعه خودتان را بخوانید. ممکن است که از یک صفحه به صفحه ای دیگر جهش کنید. شاید تعجب آور باشد که با وجود این که ریاضی یک موضوع خطی است و مطالب بر روی مطالب قبلی ساخته می شوند، اما روش یادگیری ما خطی نیست و همچنین مفاهیم نیز به صورت خطی تولید نمی شوند. رد پاهای پیشکسوتان و متخصصان یک موضوع به دست شاگردان آن ها پاک می شوند تا آن موضوع به نحوی بیان شود که قابل فهم و استفاده برای عموم شود. همچنین، تقریبا غیرممکن است که همه جزئیات را در اولین بار بفهمید. ممکن است مجبور شوید که متون مشخصی را چندین بار بخوانید تا معنی درستشان آشکار شود
یک روش سیستماتیک
حال یک روش سیستماتیک برای مطالعه متون طولانی را خلاصه وار بیان می کنیم. این طرح شامل چند نکته است:
١ -نگاه اجمالی بیندازید و مشخص کنید که چه چیز مهم است.
٢ -سوال بپرسید.
٣ -به دقت بخوانید. ابتدا ادعاها را بخوانید- اثبات ها را بعداً.
۴ -فعال باشید. این شامل بررسی متن و انجام تمرین ها می باشد.
۵ -انعکاس دهید.
این روش، ساده ترین روش مطالعه است که با وجود اینکه شماره گذاری شده، نیازی به رعایت بی چون و چرای ترتیب آن نیست. باید انعطاف پذیر باشید و با توجه به وضعیت، از بخشی به بخش دیگری بپرید.
نگاه اجمالی بیندازید
ابتدا نگاه مختصری به متن بیندازید تا یک دید کلی پیدا کنید. در کتاب های مهارت های مطالعه، اغلب گفته می شود که بخش های ابتدایی و انتهایی را برای دریافت نتایج نهایی بخوانید. معمولا این کار در کتاب های ریاضی جواب نمی دهد، چرا که موضوعات ریاضی اینگونه خلاصه نمی شوند، اما ارزش امتحان را دارد. تعیین کنید چه چیزی مهم است در خواندن دقیق تر اما نه با مطالعه جزئیات خیلی دقیق، نکات مهم را مشخص کنید. باید دنبال فرضیات، تعریف ها، قضیه ها و مثال هایی که دوباره و چند باره استفاده می شوند، باشید؛ چرا که اینها کلید روشن شدن موضوع هستند. بنابراین، اگر همان تعریف به طور پیاپی در عبارات ظاهر می شود، مهم است، پس آن را به خوبی یاد بگیرید. دنبال قضیه ها و فرمول هایی بگردید که به شما اجازه می دهد چیزی را محاسبه کنید. معمولا محاسبه، یک راه برای درک یک موضوع است. هدف از محاسبات، اعداد نیست، بلکه دستیابی به یک نوع بینش است.
سوال بپرسید
در این قسمت، مطرح کردن سوالاتی درباره متن مفید است، مثلا چرا این نظریه به این تعریف یا قضیه مشخص بستگی دارد؟ نتیجه مهم که متن ما را به آن می برد، چیست و چگونه ما را آنجا می برد؟ از سوال هایتان، می توانید لیستی مشروح از چیزی که از متن انتظار دارید، بسازید.
دقیق خوانی
حالا زمانی است که باید دقیق خوانی را صورت دهید. این کار باید سیستماتیک و همراه با تفکر، انجام تمرین و حل مسائل باشد. به طور مشخص، مطالعه، چیزی بیشتر از خواندن کلمات است، باید به معنای آن ها فکر کنید مطمئن شوید که معنی هر کلمه و هر علامت را می دانید. اگر نمی دانید یا فراموش کرده اید، مرور کنید و پیدا کنید. معمولا اگر مشاهده کنید، بهتر به یاد می آورید، پس به دقت فرضیات قضیه ها را مشاهده کنید. ادعاها و احکام بیان شده را دسته بندی کنید، آیا آن ها محاسباتی ،استتناج یا فرضیات یا ...هستند؟
گاهی متوقف شوید تا مرور کنید
سعی نکنید در هر بار مطالعه، مطالب بسیار بخوانید. گاهی برای مرور توقف کنید و درباره متن تفکر کنید. به تفکر درباره ایده و تصویرکلی مطالب، این که به کجا می رویم و این که چگونه یک نتیجه مشخص ما را به آنجا می برد، ادامه دهید.
ابتدا ادعاها و احکام را بخوانید – بعداً اثبات ها را
بسیاری از متون ریاضی به گونه ای نوشته شده اند که در یک مطالعه اولیه می توان از اثبات ها صرف نظر کرد. این به این معنا نیست که اثبات ها مهم نیستند. آن ها در قلب ریاضی قرار دارند، اما معمولا – نه همیشه – می شود بعداً آن ها را خواند. البته در جایی از مطالعات خود باید با اثبات ها در گیر شوید.
متن را بررسی کنید
چرا به خودکار و کاغذ نیاز دارید؟ دو دلیل وجود دارد. اولا، برای پر کردن شکاف هایی که به وسیله نویسنده باقی مانده است. اغلب عباراتی مثل “با یک محاسبه مستقیم” یا “جزئیات به خواننده واگذار می شود” در کتاب ها مشاهده می شود. در این موقع آن محاسبه را انجام دهید یا آن جزئیات را بسازید. در واقع باید توخوانی بکنید و نه روخوانی. دلیل دوم این است که ببینیم چگونه قضایا، فرمول ها و غیره به کار می روند. فرمول را بررسی کنید و شکاک باشید – به سادگی حرف های نویسنده را قبول نکنید.
مسئله و تمرین حل کنید
اکثر کتاب های جدید ریاضی تمرین و مسئله دارند. کم اهمیت جلوه دادن نقش و جایگاه حل مسئله و تمرین در ریاضیات، سخت است. ریاضی یک فعالیت است. خودتان را در حال انجام ریاضی تصور کنید نه در حال مطالعه آن. فرض کنید شما دارای عضله ریاضی هستید. برای رشد آن، نیاز به تمرین کردن دارید. خواندن منفعل، مثل تماشای شخصی دیگر است که با وزنه کار می کند. این کار عضلات شما را نمی سازد – مجبور هستید که تمرین کنید. علاوه بر این، صِرف این که شما چیزی را خواندید، به معنای درست فهمیدن آن نیست. پاسخ دادن به تمرین ها و مسائل، تصورات غلط و سوء تعبیرها را مشخص می کند. حتی می توانید تمرین های خودتان را مطرح سازید.
انعکاس دهید
برای درک کامل چیزی، نیاز داریم تا آن را با آنچه که در حال حاضر می دانیم، ارتباط دهیم. آیا این با چیز دیگری متناظر است؟ چه چیزی به ما می گوید که مطلب دیگر نمی گوید؟
