همواره برای ساده کردن کسرهایی که مضرب گویایی از هستند، مانند یا، سعی می کنیم که نزدیک ترین مضرب صحیح مخرج، یعنی به عدد صورت را بیابیم و سپس کسر را تفکیک کنیم. برای این کار می توان را بر تقسیم کرد و آزمون تقسیم را نوشت. پس از تفکیک کسر از دو رابطه پرکاربرد هم انتهایی زوایا، یعنی و استفاده می کنیم.
رابطه نشان می دهد که مضارب زوج همان زاویه صفر درجه را بر روی دایره مثلثاتی نشان می دهند و رابطه نشان می دهد که مضارب فردهمان نقطه را بر روی دایره مثلثاتی ایجاد می کنند؛ به عنوان مثال: