سرگرمی جذاب پرگاس 21 سوال 969


راهنما
دعوت دوستان

سوال 969 | ۲۹ شهریور ۰۱

نام درس
ریاضی
پایه تحصیلی
متوسطه دوم
موضوع
ترکیب
جایزه
2,000 امتیاز
درجه سختی
متوسط
زمان پاسخ دهی
1 دقیقه

نمایش نتایج

47

تعداد شرکت کنندگان

4

تعداد صحیح

43

تعداد نادرست

0:0:48

میانگین زمان پاسخ دهی


76 – تعداد جایگشت‌های سه حرفی از حروف کلمه‌ی MARDSALAR کدام است؟
 

پاسخ

  

151

کلمه‌ MARDSALAR شامل 3 حرف A و 2 حرف R تکراری است. بنابراین حالات مختلف، دسته بندی شده و در هر دسته تعداد جایگشت ها محاسبه می‌گردد. بنابراین جایگشت 3 حرف از حروف MARDSALAR عبارتند از:
حالت اول: هر سه حرف متمایز باشند ( حرف تکراری نداشته باشد): در این حالا تعداد کلمات مطلوب برابر با ترتیب 3 حرف از 5 حرف متمایز M , A , R , D , S , L است:
 
حالت دوم: هر سه حرف A باشند:                                                                                                                                                  1 حالت A , A , A ⇒
حالت سوم: دو حرف A باشد: در این صورت 1 حرف از بین حروف M , R , D , S , L  انتخاب می‌کنیم:   
سپس جایگشت این حرف انتخابی با 2 حرف تکراری A برابر است با: 
که تعداد حالات این قسمت برابر  است.
حالت چهارم: دو حرف R باشد: در این صورت 1 حرف از بین حروف M , A , D , S , L انتخاب می‌کنیم:
سپس جایگشت این حرف انتخابی با 2 حرف تکراری R برابر است با:
 که تعداد حالات این قسمت برابر است.
بنابراین تعداد کل حالات برابر است با:  

برنده مسابقهسحر صفری کارشناسی

سحر صفری کارشناسی

نفر 1 با 0:0:41
7 بار نفر اول
67 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:30
برنده مسابقهداوود مصدق

داوود مصدق

نفر 2 با 0:0:44
8 بار نفر اول
63 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:32
برنده مسابقهرضا پاسبان

رضا پاسبان

نفر 3 با 0:0:48
6 بار نفر اول
48 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:42
برنده مسابقهآرین چنارانی

آرین چنارانی

نفر 4 با 0:0:51
16 بار نفر اول
61 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:34

ارسال دیدگاه