اگر نمودار تابع به صورت روبه رو باشد، تابع در چند نقطه از بازه حد ندارد؟
پاسخ
4
نکته: در هر یک از حالت های زیر تابع در حد ندارد:
1) تابع در هیچ همسایگی محذوف نقطه تعریف نشده باشد.
2) حد چپ و راست تابع در یکسان نباشد.
3) حد چپ و راست تابع یکسان باشند ولی برابر یک عدد حقیقی نباشند.
تابع در هیچ همسایگی محذوف نقاط و تعریف نشده است؛ پس در این 2 نقطه، حد موجود نیست. در نقطه حدود چپ و راست برابر نیستند، پس در این نقطه نیز حد موجود نیست. در نقطه نیز حد چپ و راست نابرابر و نامتناهی اند، پس تابع در این نقطه نیز فاقد حد می باشد. بنابراین تابع در مجموع در چهار نقطه حد ندارد.