ثبت نام    ورود
     
logo
  1. خانه
  2. مسابقه پرگاس 21
  3. سوال 993

سرگرمی جذاب پرگاس 21 سوال 993


سوالات
راهنما
دعوت دوستان

سوال 993 | ۲۲ مهر ۰۱

نام درس
ریاضی
پایه تحصیلی
متوسطه دوم
موضوع
ترکیب
جایزه
2,000 امتیاز
درجه سختی
متوسط
زمان پاسخ دهی
1 دقیقه

نمایش نتایج

31

تعداد شرکت کنندگان

2

تعداد صحیح

29

تعداد نادرست

0:0:47

میانگین زمان پاسخ دهی


3 کتاب زرد متمایز و 2 کتاب قرمز متمایز به چند طریق کنار هم قرار گیرند به طوری که کتاب‌های هم‌رنگ کنار هم باشند؟
 

پاسخ

  

24

نکته: در جایگشت n شیء متمایز، اگر بخواهیم k شیء کنار هم باشند. آن k شیء را کنار هم در یک بسته قرار داده و به عنوان یک شیء جدید در نظر می‌گیریم و سپس با بقیه‌ی اشیاء جایگشت می‌دهیم. در نهایت جایگشت های خود آن k شیء در آن بسته را نیز در نظر می‌گیریم و طرق آن ها را در هم ضرب می‌کنیم.
3 کتاب زرد را یک مجموعه (یک شیء) و 2 کتاب قرمز را نیز یک مجموعه (یک شیء) در نظرمی‌گیریم که این دو مجموعه (دو شیء) به !2 طریق کنار هم قرار می‌گیرند. اما مجموعه‌ی سه کتاب زرد خود به !3 و مجموعه‌ی دو کتاب قرمز خود به !2 طریق در داخل مجموعه ها جابه جا می‌شوند که بنا به اصل ضرب طرق آن ها در هم ضرب می‌شود، یعنی.

برنده مسابقهساحل تقی زاده

ساحل تقی زاده

نفر 1 با 0:0:43
10 بار نفر اول
55 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:21
برنده مسابقهعلیرضا خیابانی

علیرضا خیابانی

نفر 2 با 0:0:47
9 بار نفر اول
55 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:36

ارسال دیدگاه