ثبت نام    ورود
     
logo
  1. خانه
  2. مسابقه پرگاس 21
  3. سوال 338

سرگرمی جذاب پرگاس 21 سوال 338


سوالات
راهنما
دعوت دوستان

سوال 338 | ۰۹ دی ۹۹

نام درس
ریاضی
پایه تحصیلی
متوسطه دوم
موضوع
معادلات و نامعادلات
جایزه
12,000 شارژ کیف پول
درجه سختی
دشوار
زمان پاسخ دهی
2 دقیقه

نمایش نتایج

46

تعداد شرکت کنندگان

7

تعداد صحیح

39

تعداد نادرست

0:0:49

میانگین زمان پاسخ دهی


به ازای چه مقدار، معادله ی  دارای جواب مضاعف  است؟
 

پاسخ

  

1

راه حل اول: در یک معادله ی درجه ی 2، اگر باشد، معادله ریشه ی مضاعف دارد:
 
 قابل قبول نیست (چون معادله درجه ی 2 نمی شود)، پس  است.
می دانیم  ریشه ی معادله است:
 
راه حل دوم:
اگر یک معادله ی درجه ی 2 ریشه ی مضاعف داشته باشد، می توان آن را به شکل  نوشت (مثلاً  .
با فرض اینکه ریشه ی معادله  است، داریم:
 

برنده مسابقهغلامرضا عسکری

غلامرضا عسکری

نفر 1 با 0:0:41
8 بار نفر اول
48 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:31
برنده مسابقهقاسم زاهدی

قاسم زاهدی

نفر 2 با 0:0:44
7 بار نفر اول
38 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:34
برنده مسابقهامیررضا قوچی

امیررضا قوچی

نفر 3 با 0:0:48
10 بار نفر اول
41 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:37
برنده مسابقهنوید طیرانی چرمچی

نوید طیرانی چرمچی

نفر 4 با 0:0:49
5 بار نفر اول
49 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:36
برنده مسابقهداوود مصدق

داوود مصدق

نفر 5 با 0:0:49
8 بار نفر اول
63 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:32
برنده مسابقهمحسن داودیان

محسن داودیان

نفر 6 با 0:0:50
9 بار نفر اول
60 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:33
برنده مسابقهمحمدجواد سبزبان

محمدجواد سبزبان

نفر 7 با 0:0:54
6 بار نفر اول
59 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:37

ارسال دیدگاه