سرگرمی جذاب پرگاس 21

راهنما
دعوت دوستان

سوال 129 | ۱۳ خرداد ۹۹

نام درس
ریاضی
پایه تحصیلی
متوسطه اول
موضوع
عددهای صحیح
جایزه
10,000 شارژ کیف پول
درجه سختی
دشوار
زمان پاسخ دهی
1 دقیقه

نمایش نتایج

7

تعداد شرکت کنندگان

0

تعداد صحیح

7

تعداد نادرست

0:0:51

میانگین زمان پاسخ دهی


چند عدد صحیح نامنفی کوچک‌تر از 100 وجود دارد که مجموع 9 عدد صحیح متوالی باشد؟  

پاسخ

  

12

با حدس و آزمایش شروع می کنیم، ابتدا مجموع 9 عدد متوالی را از 5- تا 3+ در نظر می گیریم، مجموع آنها می شود 9- پس قابل قبول نیست زیرا طبق صورت سوال بایستی مجموع نامنفی باشد. بنابراین از 4- تا 4+ را در نظر می گیریم که مجموع شان می شود صفر پس قابل قبول است چون نامنفی است. به همین صورت ادامه می دهیم:

با توجه به اعداد بدست آمده از مجموع 9 عدد متوالی می توان مسئله را به پیدا کردن تعداد مضارب طبیعی 9 کمتر از 100 تغییر داد، پس داریم:

ارسال دیدگاه