ثبت نام    ورود
     
logo
  1. خانه
  2. مسابقه پرگاس 21
  3. سوال 1032

سرگرمی جذاب پرگاس 21 سوال 1032


سوالات
راهنما
دعوت دوستان

سوال 1032 | ۰۱ آذر ۰۱

نام درس
ریاضی
پایه تحصیلی
متوسطه دوم
موضوع
معادلات و نامعادلات
جایزه
2,000 امتیاز
درجه سختی
دشوار
زمان پاسخ دهی
2 دقیقه

نمایش نتایج

30

تعداد شرکت کنندگان

2

تعداد صحیح

28

تعداد نادرست

0:0:46

میانگین زمان پاسخ دهی


به ازای چه مقدار، معادله ی  دارای جواب مضاعف  است؟
 

پاسخ

  

1

راه حل اول: در یک معادله ی درجه ی 2، اگر باشد، معادله ریشه ی مضاعف دارد:
 
 قابل قبول نیست (چون معادله درجه ی 2 نمی شود)، پس  است.
می دانیم  ریشه ی معادله است:
 
راه حل دوم:
اگر یک معادله ی درجه ی 2 ریشه ی مضاعف داشته باشد، می توان آن را به شکل  نوشت (مثلاً  .
با فرض اینکه ریشه ی معادله  است، داریم:
 

برنده مسابقهامیررضا خوشحال

امیررضا خوشحال

نفر 1 با 0:0:46
6 بار نفر اول
42 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:38
برنده مسابقهمهران فرخنده

مهران فرخنده

نفر 2 با 0:0:48
3 بار نفر اول
38 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:40

ارسال دیدگاه