سرگرمی جذاب پرگاس 21
سوال 216 | ۰۸ شهریور ۹۹
نام درس
ریاضی
پایه تحصیلی
متوسطه دوم
موضوع
تابع نمایی و ویژگی های آن
جایزه
10,000 شارژ کیف پول
درجه سختی
متوسط
زمان پاسخ دهی
1 دقیقه
نمایش نتایج
36
تعداد شرکت کنندگان
5
تعداد صحیح
31
تعداد نادرست
0:0:48
میانگین زمان پاسخ دهی
در معادله
تعداد ریشه ها چند تاست؟
تعداد ریشه ها چند تاست؟پاسخ
1
راهبرد 1
در معادلات و نامعادلات نمایی پیچیده، بهتر است از روش تغییر متغیر استفاده کرد. به این ترتیب که یکی از عبارات را برابر
در نظر می گیریم و سایر عبارات را (که معمولاً معکوس
یا مربع
یا...) بر حسب آن می یابیم و معادله را بر حسب
حل می کنیم. پس از پیدا شدن مقدار
، می توانیم
را نیز به دست آوریم.
در معادله
، اگر عبارت
را برابر
در نظر بگیریم عبارت
برابر
می شود. دلیل این اتفاق این است که دو عبارت
و
عکس هم هستند. چون ضرب آن ها در هم برابر یک می شود.
حال معادله را بر اساس مجهول جدید بازنویسی و حل می کنیم:
می دانیم هر عددی به توان صفر برابر یک می شود لذا
است پس معادله دارای یک ریشه می باشد.
در معادلات و نامعادلات نمایی پیچیده، بهتر است از روش تغییر متغیر استفاده کرد. به این ترتیب که یکی از عبارات را برابر
در نظر می گیریم و سایر عبارات را (که معمولاً معکوس
یا مربع
یا...) بر حسب آن می یابیم و معادله را بر حسب
حل می کنیم. پس از پیدا شدن مقدار
، می توانیم
را نیز به دست آوریم.در معادله
، اگر عبارت
را برابر
در نظر بگیریم عبارت
برابر
می شود. دلیل این اتفاق این است که دو عبارت
و
عکس هم هستند. چون ضرب آن ها در هم برابر یک می شود.
حال معادله را بر اساس مجهول جدید بازنویسی و حل می کنیم:
می دانیم هر عددی به توان صفر برابر یک می شود لذا
است پس معادله دارای یک ریشه می باشد. 
هدیه رضایی
نفر اول (با 0:0:42)
4 بار نفر اول
12 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:34
محمد رضا خیری یزدی
نفر دوم (با 0:0:45)
3 بار نفر اول
13 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:34
عرفان قربانی مقدم
نفر سوم (با 0:0:47)
2 بار نفر اول
15 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:41
محمدمهدی تقی زاده
نفر چهارم (با 0:0:50)
1 بار نفر اول
25 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:18
مهلا مجیدی
نفر پنجم (با 0:0:55)
3 بار نفر اول
25 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:38
