در معادله تعداد ریشه ها چند تاست؟
 

پاسخ

  

1

راهبرد 1
در معادلات و نامعادلات نمایی پیچیده، بهتر است از روش تغییر متغیر استفاده کرد. به این ترتیب که یکی از عبارات را برابر در نظر می گیریم و سایر عبارات را (که معمولاً معکوس یا مربع یا...) بر حسب آن می یابیم و معادله را بر حسب حل می کنیم. پس از پیدا شدن مقدار، می توانیم را نیز به دست آوریم.
در معادله، اگر عبارت را برابر در نظر بگیریم عبارت برابر می شود. دلیل این اتفاق این است که دو عبارت و عکس هم هستند. چون ضرب آن ها در هم برابر یک می شود.
 
حال معادله را بر اساس مجهول جدید بازنویسی و حل می کنیم:   


می دانیم هر عددی به توان صفر برابر یک می شود لذا است پس معادله دارای یک ریشه می باشد.