60 – چند مثلث از اتصال 6 نقطه واقع بر روی محیط یک دایره تشکیل می‌شود که فقط همین نقاط رئوس مثلث باشند؟
پاسخ
20
می‌دانیم که هر مثلث از به هم وصل کردن سه نقطه‌ی غیرواقع بر یک خط راست به وجود می‌آید. چون نقطه‌ها روی دایره اند (و هیچ سه تایی روی خط نیست) و برای ساختن هر مثلث 3 نقطه نیاز داریم، این 3 نقطه را از بین 6 نقطه‌ی موجود انتخاب می‌کنیم. بنابراین داریم:
سؤال:شما از کجا فهمیدید که این مسأله از راه ترکیب حل می‌شه و از راه ترتیب حل نمی‌شه؟
پاسخ: مثلث ABC همون مثلث BCA است، بنابراین ترتیب در اون اهمیت نداره.
