هر یک از حروف کلمه‌ی DELAVARAN بر روی 9 گوی نوشته شده است. به چند طریق می‌توان سه گوی از 9 گوی انتخاب کرد؟
پاسخ
42
برای انتخاب 3 گوی از بین 9 گوی با توجه به این که حرف A تکراری است (3 بار) باید حالت های مختلفی را در در نظر گرفت یعنی به روش زیر عمل کرد:
حالت اول: حرف A وجود ندارد، یعنی 3 حرف را از بین 6 حرف D , E , L , V , R , N انتخاب می‌کنیم:
حالت دوم: یک حرف A و دو حرف از 6 حرف دیگر را انتخاب می‌کنیم:
حالت سوم: دو حرف A و یک حرف از 6 حرف دیگر را انتخاب می‌کنیم:
حالت چهارم: هر سه حرف A باشد. (1 حالت)
طبق اصل جمع، همه‌ی حالت های ممکن را با هم جمع می‌کنیم:
