73 – تعداد جایگشت‌های سه حرفی انتخاب شده از حروف کلمه‌ی DELAVAR کدام است؟
پاسخ
135
نکته: برای محاسبه‌ی تعداد جایگشت های k عضوی از یک مجموعه‌ی n عضوی که شامل اعضای تکراری است، ابتدا دسته های k تایی از این n شیء می‌سازیم و در هر دسته تعداد جایگشت ها را طبق اصل ضرب محاسبه و در نهایت طبق اصل جمع، تعداد کل جایگشت ها را به صورت مجموع جایگشت های دسته ها محاسبه می‌کنیم.
در بین حروف کلمه‌ی DELAVAR دو حرف تکراری A داریم. بنابراین مسأله را در سه حالت مختلف زیر حل می‌کنیم:
حالت اول: سه حرف از بین تمام حروف (بجز A) را انتخاب کرده و جایگشت های آن ها را حساب می‌کنیم:
حالت دوم: یکی از حروف A باشد و دو حرف دیگر را از حروف غیر A انتخاب و باز جایگشت آن ها را محاسبه می‌کنیم:
حالت سوم: دو حرف از سه حرف A باشد و یک حرف دیگر را از حروف غیر A انتخاب می‌کنیم و باز هم جایگشت آن ها (که این بار حرف تکراری هم دارد) را حساب می‌کنیم:
