74 – از یک قطعه مقوا، ارقام 5، 3، 2، 2، 1 بریده شده است. با جایگشت هر سه رقم دلخواه از آن‌ها، چند عدد سه رقمی می‌توان ساخت؟
پاسخ
34
چون عدد 2 سه بار تکرار شده است، پس باید حالات جایگشت های 3 رقمی را در دسته های مختلف جداگانه بررسی کرد:
حالت اول: هر سه رقم 2 باشد:
حالت دوم: دو رقم 2 و یک رقم دیگر غیر 2: توجه کنید که در این مرحله عدد 2، دوبار تکرار شده است، پس باید از جایگشت با تکرار استفاده کنیم:
حالت سوم: یکی از ارقام 2 و دو رقم دیگر غیر 2:
حالت چهارم: هر سه رقم غیر 2 باشند، یعنی جایگشت 5,3,1:
و در نهایت تعداد حالت های هر مرحله را با هم جمع می‌کنیم:
