سرگرمی جذاب پرگاس 21 سوال 546


راهنما
دعوت دوستان

سوال 546 | ۰۳ مرداد ۰۰

نام درس
ریاضی
پایه تحصیلی
متوسطه دوم
موضوع
ترکیب
جایزه
2,500 امتیاز
درجه سختی
متوسط
زمان پاسخ دهی
2 دقیقه

نمایش نتایج

32

تعداد شرکت کنندگان

1

تعداد صحیح

31

تعداد نادرست

0:0:47

میانگین زمان پاسخ دهی


74 – از یک قطعه مقوا، ارقام 5، 3، 2، 2، 1 بریده شده است. با جایگشت هر سه رقم دلخواه از آن‌ها، چند عدد سه رقمی می‌توان ساخت؟   
 

پاسخ

  

34

چون عدد 2 سه بار تکرار شده است، پس باید حالات جایگشت های 3 رقمی را در دسته های مختلف جداگانه بررسی کرد:
حالت اول: هر سه رقم 2 باشد: 
حالت دوم: دو رقم 2 و یک رقم دیگر غیر 2: توجه کنید که در این مرحله عدد 2، دوبار تکرار شده است، پس باید از جایگشت با تکرار استفاده کنیم:

 
 
 
حالت سوم: یکی از ارقام 2 و دو رقم دیگر غیر 2:

 
 
 
حالت چهارم: هر سه رقم غیر 2 باشند، یعنی جایگشت 5,3,1:
و در نهایت تعداد حالت های هر مرحله را با هم جمع می‌کنیم:

برنده مسابقهساحل تقی زاده

ساحل تقی زاده

نفر 1 با 0:0:49
5 بار نفر اول
34 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:21

ارسال دیدگاه