شکل زیر نمودار تابع درجه دوم f است. مقدار b کدام است؟

 

پاسخ

  

1/4

 روش اول: رأس سهمی نقطه  است. ضابطه تابع درجه دوم با رأس به طور کلی برابر است با:
 
برای پیدا کردن مقادیر a وb نقاط  و را در تابع جای گذاری می کنیم:
 

با حل دستگاه فوق مقادیرa وb به ترتیب 9- و به دست می آیند.
نکته: طول رأس سهمی و عرض رأس سهمیمی باشد.
روش دوم: طول رأس سهمی میانگین ریشه هاست. بنابراین، طول رأس برابر است و می توان گفت است.
در نتیجه است.
ضابطه تابع را به کمک دو ریشه از فرمول پیدا می کنیم، برای یافتن a نیز نقطه  را در تابع جای گذاری می کنیم:                                                             
به این ترتیب ضابطه تابع به صورت زیر در می آید.
  
در این سوال b همان عرض رأس است و داریم: