ثبت نام    ورود
     
logo
  1. خانه
  2. مسابقه پرگاس 21
  3. سوال 154

سرگرمی جذاب پرگاس 21 سوال 154


سوالات
راهنما
دعوت دوستان

سوال 154 | ۰۸ تیر ۹۹

نام درس
هندسه
پایه تحصیلی
متوسطه دوم
موضوع
قضیه تالس
جایزه
15,000 شارژ کیف پول
درجه سختی
دشوار
زمان پاسخ دهی
1 دقیقه

نمایش نتایج

44

تعداد شرکت کنندگان

7

تعداد صحیح

37

تعداد نادرست

0:0:45

میانگین زمان پاسخ دهی


در شکل زیر M نقطه ای دلخواه روی BC و نقطه ی O وسط AM است. مساحت قسمت هاشور زده چه کسری از مساحت مثلث ABC است؟

 

پاسخ

  

1/2

نکته: طبق قضیه ی تالس و تعمیم آن داریم:
 
مطابق شکل ابتدا ارتفاع مثلث های ABC و OBC را رسم کرده و نسبت مساحت های آن ها را می نویسیم:
 
می دانیم دو خط عمود بر یک خط در صفحه با هم موازیند، پس  و در نتیجه در مثلث طبق تعمیم قضیه ی تالس خواهیم داشت:

 

برنده مسابقهدانیال یمینی

دانیال یمینی

نفر 1 با 0:0:17
5 بار نفر اول
6 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:4
برنده مسابقهغفار پران دوجی

غفار پران دوجی

نفر 2 با 0:0:26
9 بار نفر اول
24 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:10
برنده مسابقهمحمد خزاعی

محمد خزاعی

نفر 3 با 0:0:39
26 بار نفر اول
64 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:10
برنده مسابقهسبحان ناطق

سبحان ناطق

نفر 4 با 0:0:45
8 بار نفر اول
57 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:38
برنده مسابقهعلیرضا نجفی

علیرضا نجفی

نفر 5 با 0:0:47
3 بار نفر اول
40 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:35
برنده مسابقهمحسن داودیان

محسن داودیان

نفر 6 با 0:0:49
9 بار نفر اول
60 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:33
برنده مسابقهبهنام بهینه

بهنام بهینه

نفر 7 با 0:0:53
3 بار نفر اول
51 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:41

ارسال دیدگاه