چند عدد صحیح نامنفی کوچک‌تر از 100 وجود دارد که مجموع 9 عدد صحیح متوالی باشد؟
پاسخ
12
با حدس و آزمایش شروع می کنیم، ابتدا مجموع 9 عدد متوالی را از 5- تا 3+ در نظر می گیریم، مجموع آنها می شود 9- پس قابل قبول نیست زیرا طبق صورت سوال بایستی مجموع نامنفی باشد. بنابراین از 4- تا 4+ را در نظر می گیریم که مجموع شان می شود صفر پس قابل قبول است چون نامنفی است. به همین صورت ادامه می دهیم:
با توجه به اعداد بدست آمده از مجموع 9 عدد متوالی می توان مسئله را به پیدا کردن تعداد مضارب طبیعی 9 کمتر از 100 تغییر داد، پس داریم:
