سرگرمی جذاب پرگاس 21

راهنما
دعوت دوستان

سوال 386 | ۲۷ بهمن ۹۹

نام درس
ریاضی
پایه تحصیلی
متوسطه دوم
موضوع
ترکیبیات
جایزه
10,000 شارژ کیف پول
درجه سختی
متوسط
زمان پاسخ دهی
1 دقیقه

نمایش نتایج

37

تعداد شرکت کنندگان

5

تعداد صحیح

32

تعداد نادرست

0:0:47

میانگین زمان پاسخ دهی


72 – هر یک از حروف کلمه‌ی MARDSALAR بر روی 9 گوی نوشته شده است. به چند طریق می‌توان 3 گوی از این 9 گوی انتخاب کرد؟       
 

پاسخ

  

31

 وقتی می‌خواهیم از میان حروف A , A , A , R , R , M , D , S , L سه حرف انتخاب کنیم، با دو وضعیت کلی مواجه می‌شویم. یکی این که در 3 حرف انتخابی هیچ حرفی تکرار نشده باشد، یعنی حرف تکراری نداشته باشد و حالت دیگر این که در 3 حرف انتخابی حرف تکراری وجود داشته باشد. (که این خود، شامل چند حالت دیگر هم می‌شود.) پس تعداد طرق هر یک از این حالت ها را محاسبه می‌کنیم:
 حالت اول: اگر هیچ یک از حروف تکرار نشوند: یعنی از بین حروف A , R , M , D , S , L سه حرف انتخاب شود. پس تعداد حالت های آن برابر است با:
                            
حالت دوم: اگر در میان سه حرف انتخابی، حرف تکراری وجود داشته باشد، حالات زیر می‌تواند رخ دهد:

5 حالت حرف سوم می‌تواند یکی از حروف R , M , D , S , L باشد. 
5 حالت حرف سوم می‌تواند یکی از حروف A , M , D , S , L باشد.
پس تعداد حالاتی که حرف تکراری در سه حرف انتخابی وجود داشته باشد، برابر با است.
در نتیجه تعداد کل حالات برابر است.

برنده مسابقهساجده صباغیان

ساجده صباغیان

نفر اول (با 0:0:45)
1 بار نفر اول
24 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:39
برنده مسابقهمجید ابراهیمی

مجید ابراهیمی

نفر دوم (با 0:0:47)
3 بار نفر اول
30 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:39
برنده مسابقهمحمد نباتی

محمد نباتی

نفر سوم (با 0:0:47)
19 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:36
برنده مسابقهعلیرضا خیابانی

علیرضا خیابانی

نفر چهارم (با 0:0:49)
2 بار نفر اول
18 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:36
برنده مسابقهمهلا مجیدی

مهلا مجیدی

نفر پنجم (با 0:0:50)
3 بار نفر اول
25 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:38

ارسال دیدگاه