سرگرمی جذاب پرگاس 21

راهنما
دعوت دوستان

سوال 387 | ۲۸ بهمن ۹۹

نام درس
ریاضی
پایه تحصیلی
متوسطه دوم
موضوع
ترکیبیات
جایزه
10,000 شارژ کیف پول
درجه سختی
متوسط
زمان پاسخ دهی
1 دقیقه

نمایش نتایج

34

تعداد شرکت کنندگان

2

تعداد صحیح

32

تعداد نادرست

0:0:46

میانگین زمان پاسخ دهی


76 – تعداد جایگشت‌های سه حرفی از حروف کلمه‌ی MARDSALAR کدام است؟
 

پاسخ

  

151

کلمه‌ MARDSALAR شامل 3 حرف A و 2 حرف R تکراری است. بنابراین حالات مختلف، دسته بندی شده و در هر دسته تعداد جایگشت ها محاسبه می‌گردد. بنابراین جایگشت 3 حرف از حروف MARDSALAR عبارتند از:
حالت اول: هر سه حرف متمایز باشند ( حرف تکراری نداشته باشد): در این حالا تعداد کلمات مطلوب برابر با ترتیب 3 حرف از 5 حرف متمایز M , A , R , D , S , L است:
 
حالت دوم: هر سه حرف A باشند:                                                                                                                                                  1 حالت A , A , A ⇒
حالت سوم: دو حرف A باشد: در این صورت 1 حرف از بین حروف M , R , D , S , L  انتخاب می‌کنیم:   
سپس جایگشت این حرف انتخابی با 2 حرف تکراری A برابر است با: 
که تعداد حالات این قسمت برابر  است.
حالت چهارم: دو حرف R باشد: در این صورت 1 حرف از بین حروف M , A , D , S , L انتخاب می‌کنیم:
سپس جایگشت این حرف انتخابی با 2 حرف تکراری R برابر است با:
 که تعداد حالات این قسمت برابر است.
بنابراین تعداد کل حالات برابر است با:  

برنده مسابقهمریم فاکهی

مریم فاکهی

نفر 1 با 0:0:46
4 بار نفر اول
29 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:39
برنده مسابقهمهرداد دائمی

مهرداد دائمی

نفر 2 با 0:0:51
21 بار جواب صحیح
کمترین زمان: 0:0:35

ارسال دیدگاه