در یک زمین گلخانه ای، اگر با فاصله های یکسان بوته ی گوجه فرنگی کاشته شود، به طور متوسط از هر بوته کیلو محصول به دست می آید. به ازای هر بوته ی اضافی که کاشته می شود، به مقدار کیلو از میانگین محصول بوته ها کاسته می شود. در این صورت بیشترین محصول برداشتی کدام است؟
پاسخ
338
اگر بوته به بوته ی کاشته شده اضافه کنیم، بوته داریم. از هر کدام کیلوگرم محصول به دست می آید (چون میانگین بوته کیلو بود و به ازای هر بوته ی اضافی کیلو از آن کم می شود)؛ پس وزن کل محصول برداشتی برابر است (یعنی حاصل ضرب تعداد بوته ها و میانگین محصول برای هر بوته). بنابراین اگر باشد، باید مقدار ماکسیمم را پیدا کنیم که برابر است: